什么时候化为约化阶梯形矩阵

(1)A=112-1211-12212r3-r2,r2-2r1112-10-1-310103r3+r2112-10-1-310032(2)A=115-111-233-18113-97r2-r1,r3-

以下过程称为高斯消元(初等行变换)是线性代数中最基础的方法先将第四行分别乘以-3,-2,2加到1,2,3行并将第四行提至第一行得1-22-100-6-300420021然后用第四行乘以-1,3,-2加

5+r4,r2+2r1,r3-3r1,r4+4r1101001570-1-3301110-2-2-2r2-r4,r3+r4,r5+2r41010004600-2401110000r3*(-1/2),r

1+r317280-53600515

可以.不用列变换也可以用归纳法证明即可

在线性方程组求解时,求秩以及判断是否线性相关是化为阶梯型矩阵就行了,在通过增光矩阵求逆矩阵和过渡矩阵时要化为最简矩阵,标准型我不知道

1.化为阶梯形:判断方程组的解的存在性求向量组的极大无关组2.化最简形:方程组有解时,求出方程组的全部解求出向量组的极大无关组,且要求将其余向量由极大无关组线性表示3.化单位矩阵解矩阵方程AX=B时,

b=[135-40;132-21;1-21-1-1;1-411-1];>>rref(b)ans=1.00000000.500001.0000000.5000001.0000000001.00000.5

1-r4,r2-2r4,r4-4r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2r10-17-60000000010-45交换行10-450-17-600000000

1-13-12-1-143-22310-45r1-r4,r2-2r4,r3-3r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2r1,r1*(-1)0-17-600000000

1-r4,r2-2r4,r4-4r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2r10-17-60000000010-45r1*(-1),交换行10-4501-7600000

先找出第一列数的规律,例如（开始化简时应该先观察其中行与行之间有无成倍数关系的若有可直接使其中一行为0）2356414512343679这个矩阵可以用第2行减去第4行（4-3后能得到1这样有利于后续化

把每行的第一个化成1,再相减,然后倍乘,再将第2列化为1,如此下去即可.

因为名称不一,约化阶梯形我理解为行阶梯矩阵1.r3+r117280-536005152.解:r1-r4,r2-2r4,r4-4r40-17-60-17-60-214-1210-45r2-r1,r3-2

A-->r3+r117280-53600515r3*(1/5),r1-2r3,r2-3r317020-50-30013r2*(-1/5),r1-7r2100-11/50103/50013

3行4列还是4行3列再问：3行4列再答：r3+r117280-53600515r3*(1/5)17280-5360013r1-2r3,r2-3r317020-50-30013r2*(-1/5)1702

1-3r2,r3-r2,r4+2r2-70-726312-710-513708-21r1+r4,r4-7r30015312-710-5130043-112r4-43r10015312-710-5130

1-12102-2420306-1130631r4-r3,r2-2r1,r3-3r11-121000000030-4100040r2+r3,r4*(1/4),r1-r41-12000000003001

第一行乘以负2加到第二行,乘以负4加到第三行,