交换累次积分的顺序∫(上2下1)dy∫(上y²下y)f(x,y)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 03:18:54
∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
∫(上限是2,下限是0)dx∫(1,下(1/2)x)f(x,y)dy+∫(上2,下0)dx∫(上3-x,下1)f(x,y)dy
交换积分次序,再使用分部积分,如下:
交换后为∫dx∫f(x,y)dy第一个上下限是1,0第二个是1,x再问:可以提供详细过程么?再答:∫dy∫f(x,y)dx第一个上下限是1,0第二个是y,0就是y∈(0,1)x∈(0,y)这是从y轴看
再问:抱歉我没有看懂关于pai/2和3pai/2时另一边的式子的意思再答:
=-∫(0,1)dx∫(x^2,1)xsint/tdt=-∫(0,1)dt∫(0,t^1/2)xsint/tdx=-1/2cost|(0,1)=1/2(cos1-1)
条件错了吧.-1
这是直线x+y=1与两个坐标轴围成的区域.而且积分域是关于y=x对称的,所以将x和y对调就可.∫(0→1)dx∫(0→1-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1-y)f(x,y)dx
交换完后,∫dx∫f(x,y)dy第一个上限1,下限0第二个上限1-x,下限0
如图所示
如图,有不清楚请追问.请及时评价.再问:x=pi-arcsinx怎么看出来的再答:若x在第二象限,反函数就是x=pi-arcsiny,从上面图中也可以看出,右半边与左半边关于pi/2是对称的。
上传文件什么的都是浮云,直接图片吧.
1.确定积分区域对本题而言,即{(x,y):0
再问:再问:老师,帮我看看这题,这题用极坐标求解,到最后积分极积不出来再问:
y的上下限是1和0,x的上下限是y和0再问:可以提供详细过程么?再答:画图呀,原函数的积分范围所画得图是以(0,0)(0,1)(1,1)为顶点的三角形范围然后对积分范围进行交换,y的范围就是0到1,x
此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如:原积分区域为,图中兰色曲线方程转变为所以改变顺序的积分为
n重积分也可以做,你用归纳法想一想,查一查数学手册之类
再问:为什么是1-根号而不是1+根号。。。。那里不懂再答:X