2014的平方-2015*2013

用平方差=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1=20+19+18+17+……+2+1=(

20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2=(20^2-19^2)+(18^2-17^2)+...+(2^2-1^2)=(20+19)*(20-19)+(18+17)*(18-17

1平方=12平方=1+33平方=1+3+54平方=1+3+5+75平方=1+3+5+7+9……n平方=1+3+5+7+9+……+(2n-1)

＝20^2-19^2+18^2-17^2……+2^2-1=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)=20+19+18+17+……+2+1=(1+20)×2

|m-2014|+(n-2015)=0m=2014n=2015(m-n)2015次方=-1

用平方差=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1=20+19+18+17+……+2+1=(

20^2-19^2+18^2-17^2+.1=(20+19)（20-19）+（18+17）（18-17）+.+（2+1）（2-1）=39+35+31+27+23+19+15+11+7+3=210

公式：1^2+2^2+3^2+...+N^2=N(N+1)(2N+1)/6N=2014时,A=2014*2015*4029/6=1007*2015*1343在没有计算器的情况下算这个值无多大意义,但可

7的平方+（8）的平方+（56）的平方=（57）的平方第二个数比第一个数大一第三个数为前两数之积最后一个数为第三个数加一8=7+156=7x857=56+1

11的平方+12的平方+13的平方.+20的平方=2485再问：�鷳�ѹ��дһ�º���再答：ƽ���͹�ʽn(n+1)(2n+1)/620x21x41/6-10x11x21/6

11＾2＝12112＾2＝14413＾＝16914＾2＝19615＾2＝22516＾2＝25617＾2＝28918＾2＝32419＾1＝361希望你能背熟它.

=2014*2014-(2014+1)*(2014-1)-(2000+1)^2=1-4000000-4000-1=-4004000

1²-2²+3²-……+2013²-2014²=-[2014²-2013²+2012²-2011²+……+2&

2014^2-(2014+1)(2014-1)-999^2=2014^2-2014^2+1-999^2=(1+999)(1-999)=-998000

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+2013的平方-2014的平方=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+……+（2013+2014）（2013-2014）=（1+2）×（-1）+（

就是20+19+18+17+.+2+1=210

1*2^2=2^3-2^22*3^2=3^3-3^23*3^2=4^3-4^2.19*20^2=20^3-20^2原式=2^3-2^2+3^3-3^2+ 4^3-4^2.+20^3-20^2

=2014+(2014+2015)(2014-2105)=2014-(2014+2015)=2014-2014-2015=-2015

2014+2014²-2015²=2014+(2014+2015)×(2014-2015)=2014+(2014+2015)×(-1)=2014-(2014+2015)=2014-