(x^2)e^x^3dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 08:34:49
e……x+3e……-x+c望采纳再问:求详细再答:把这个式子分开,都是关于e的x次方的积分,这下会了吗再问:不会再答:这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗?
∫e^x/(2-3e^x)dx=∫1/(2-3e^x)de^x=-1/3∫1/(2-3e^x)d(2-3e^x)=-1/3ln(2-3e^x)+C
再问:抱歉这步是怎么来的?公式是???我是初学者,谢谢!再答:不知你问的是分部积分法还是公式法,首先,∫【x(cosx+e^2x)dx】,按乘法分配律,得到:∫【(xcosx+xe^2x)
1/2*x^2*e^(x^2)-1/2*e^(x^2)
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
∫2^Xe^XDX=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln(2e)+c
(1/2)e^(x/2)再答:求采纳
令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
说明:(2)dx/e^x+(e^-x)+2写错了吧?正确的写法应该是dx/(e^x+(e^-x)+2).解(1):令t=√x,则x=t²,dx=2tdt.∴∫dx/√(x(1+√x))=2∫
原式=-1/3∫e^-X^3d(-X^3)=-1/3e^-X^3+c
∫3^x*e^xdx=∫e^(ln3*x)*e^xdx=∫e^(ln3*x+x)dx=∫e^(ln3e*x)dx=1/ln3e*∫e^(ln3e*x)d(ln3e*x)=1/ln3e*e^(ln3e*
令u=e^y,则y=lnu,dy/dx=1/u*du/dx所以1/u*du/dx=(u+3x)/x^2x^2u'=u^2+3xuu'=(u/x)^2+3u/x令v=u/x,则u'=v+xv'v+xv'
根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!
再问:还是不太懂啊,就是你最后一步,e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗?那为什么不是+2而是-2?自学中,所以请见谅再答:理解,我也是自学党这里用了微积分基本定理:牛顿-