二阶导数大于零不是递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 19:26:09
是的再问:那在区间内的任意一点呢?比如端点再答:也是再问:我感觉不对吧'根据试卷出题得位置,是二十一题的第二问,如果是那样的话难度未免太低了吧
为叙述方便,设函数为f(x),区间为[a,b],f(a)=f(b)=0,f''(x)>01:二阶导大于零,说明一阶导单调递增2:函数在两端点的值为零,由微分中值定理,得开区间内存在一点c,f'(c)=
不可以某个区间是增函数,能证明区间端点的导数大于零但反过来不行你可以将原函数在此区间内的解析式求出来(如果题中没给)然后求此区间内的导函数再证明此区间内的导函数衡大于0就可以了
可以直接判断,一阶导数为0,二阶导数大于0,极小值,二阶导数小于0,极大值再答:和端点处进行比较那是求最大,最小值,和极大(小)值还是不一样的再问:懂了…
函数的二阶导数大于零是函数下凸的充分条件,但非必要条件,因为不可导的函数也允许是下凸的,如f(x)=|x|.
大于零,既然它单调递增,切线斜率必然大于0,所以导数也大于0
大于等于0因为有特例x^3的导数是3x^2x可以=0所以一个函数求它的单调递增区间导数用不用大于等于0
求单调增区间时,用大于等于0,求范围时大于0.原因是大于等于零是函数递增的充分条件,而求范围时为了防止函数为非连续函数,用大于0而不能等于0
对于连续函数来说(我们高中接触的大多都是),这里主要的区别就是导数是否在一段上而不仅是一个点上等于0,理论上讲是不同的,如果有一段上的导数都等于0,那么函数在这一段是平的,所以严格还说不算增.但在高中
不是无所谓的.比如y=x^3,y'=3x^2,y'>0得到x0y'>=0得到x为R而事实上函数在R上单调增.再问:y=x2这个函数无所谓吧再答:y=x^2是无所谓。其实如果y'=0的点为极值点都无所谓
判断某个点是不是拐点的依据是:二阶导数为0,三阶导数不为0.所以对于你的问题有很多答案.
大于零时为凹函数,小于零时为凸函数
某些点上的导数也可能是0,例如y=x^3
我有很多题目,在电子书第50页开始,到66页,你如果要,我给你发过去,
二阶导数和单调性无关而是表示凹凸性二阶导数大于零则是凹函数,即图像是∪型的二阶导数小于零则是凸函数,即图像是∩型的
例如1/(2n+1)^2这个是一个函数的导数,它始终大于零但不停地趋向于零能说明它一直单调递增,只是递增的速度越来越慢.
就令导函数大于零或小于零,解不等式,然后和区间比较,还可以用图像,根据函数的性质判断
问题有些糊涂.所谓的“趋于”二字,总是有条件的.例如:当自变量趋于正无穷时,二阶导数趋于正无穷;当自变量无限接近于M时,二阶导数趋于正无穷;当自变量趋于负无穷时,二阶导数趋于正无穷;……………………;
当一阶导数等于0时,这个点(设为A点)就是极点,1)若此时二阶导数大于0,说明一阶导数在A点连续且递增,那么当xA时,一阶导数大于0.,原函数递增.A点又是极点,所以此时,A为极小值点.2)当此时二阶
y=-x³y‘=-3x²y’‘=-6x在x=-1处二阶导数为6一阶导数为-3所以你的命题是错的