神马作文网二重积分的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/23 20:27:15
积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算,V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a,θ积分限0到2π,∫r√
其实与定积分算面积是类似的,你结合定积分算面积应该容易想通.定积分算的是曲边梯形的面积,二重积分算的是曲顶柱体的体积.见下面的图中解释
再问：能说说这样做的原因么再答：一般二重积分都用变量代换转换为矩形区域内的积分，这样比较好算。最好一些常用的积分变换就记住咯。至于体积为何这样求，是利用二重积分的几何意义的。你规定用的是二重积分，如果
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上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0
一楼的说法不对!一重积分,可以计算长度,可以计算面积,也可以计算体积(最典型的是旋转体的体积)；二重积分,可以计算面积,也可以计算体积.三重积分,可以计算体积.具体如何,一看被积函数,二看积分限怎么确
二重积分∫∫(区域D)f(x,y)dxdy(D为曲面(包括平面)z=f(x,y)在xoy平面上的投影区域)的几何意义是以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积,当
亲,真的挺认真,真心希望能帮的上你.再问：根本看不懂再答：。。。。。。你先把我刚才给你的第四题追问的解答看一下，好好冷静下来想一下，估计你想了一下午，有点懵了。再问：嗯，再答：做的怎么样了？再问：根本
楼上错了z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体即z=9-x^2-4y^2>=0x^2+4y^2
你是想用二重积分还是三重积分计算呢?不论哪种你列的式子都不对.用二重积分的话,应该是∫[(h-√(x^2+y^2)]dxdy=∫dθ∫r(h-r)dr（θ积分限0到2π,r积分限0到h）.用三重积分的
以该半球的球心为原点,半球大圆为xy平面,作直角坐标系O-xyz,则半球面的方程为z=√(4-x^2-y^2),大圆所谓区域为D：x^2+y^2≤4,所以,半球体积：再问：亲。那个-1/2是什么意思呀
在-R到R上,球的上下两部分是对称的,所以t的范围应该是0到R,最后求得的积分结果乘以4∫（0,π）da∫（0,R）根号下（R²-t²）×（-1/2）d（R²-t&sup
二重积分的具体意义五花八门,具体什么意思要看被积函数是什么意义,还要看两个自变量的含义,下面列举几个例子供楼主参考：1、如果被积函数是1,而且没有任何单位,而且两个自变量还得都得具有长度的意义,那么积
你好,Z=4-x²,你先在二维平面坐标系xoz上想象一下,然后沿着y轴拉伸,对于2x+y=4,你在二维平面坐标系xoy上先做出来,然后沿着z轴延伸即可.具体计算过程如下：这种题目有的时候你做
1.\int_0^1dx\int_0^{(1-x)/2}(1-x-2y)/3dy=1/362.\iint(3-x-y)dxdyD:x^+y^2
解说见图：
二重积分的几何意义当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积当被积函数小于零时,二重积分是柱体的体积的负值．具体http://nhjy.hzau.edu.cn/kech/wjf/dzja/duomeit
如刚才我所说的,这一题不用去想图形,直接z的上下限为0和4-x-y,x,y在xoy上的投影为x+y=1,计算如下：