二次函数y=X2 2aX a在-1≤x≤2上有最小值-4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 22:22:53
x -x²/3 -(x+2)²/3 -(x-2)²/3 -6  
二次函数的最大值为2即y=2又图像的顶点在直线y=x+1上∴将y=2代入y=x+1中解得x=1∴抛物线的顶点坐标为(1,2)设二次函数解析式为y=a(x-1)²+2将x=3,y=-1代入解得
y=x²-4x+3=(x-2)²-1x≤2递减,x≥2递增,在x=2取得最小值-1区间﹙1,4]内最大值为x=4时,得y=3所以值域是[-1,3](-1,3]是错误,不用多想.
法一:y'=2x-1/2当[1/4,+∞)时,y'=2x-1/2≥0∴y=x的平方-1/2x+2在[1/4,+∞)上是增函数如果你没有学过导数,不妨设x2>x1≥1/4证明f(x2)-f(x1)>0,
你把点A(-1,0)代进二次函数,可得B-C=1(方程①),二次函数可化为y=(x+b/2)^2+c-b^2/4,可得顶点M(-b/2,c-b^2/4),代入Y可得b^2+8b-20c=0(方程②),
y=-x^2+ax+a-1开口向下,对称轴x=a/2区间在对称轴左侧时为增函数在区间(-∞,4】上是增函数∴4≤a/2a≥8
1.(1/2)x^2-4x+3x^2-8x+64-√100==>6x^2+5x+1-1/2
顶点在x轴上,则与x轴只有一个交点,所以:△=(2m-1)²-4(m²+1)=04m²-4m+1-4m²-4=0-4m=3m=-3/4所以,解析式为:y=x
∵顶点在x轴上∴(4ac-b²)/4a=0即(4-k²)/4=04-k²=0k²=4k=±2
/>这个问题似乎本身存在问题二次函数y=x2+6x+3=(x+3)^2-6顶点是(-3,-6)所以顶点在第三象限这样“当x=-1时有最小值”的条件就是多余的了.并且二次函数y=x2+6x+3是当x=-
据题意可知此函数的对称轴为x=-1,又对称轴公式是x=−b2a,所以-b2=-1,即b=2,4ac−b24a=2所以这个二次函数图象的顶点为(-1,2),在第二象限.故选B.
∵y=12x2+3x+52=12(x+3)2-2,∴函数y=12x2的图象先向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到y=12x2+3x+52.
有两种情况!当K为0时直线与曲线相离,此时直线即为Y=0;当K为非0实数时,为相切且有两个交点!但没有一个交点的时候,因为一个交点只有在K不存在时才成立,而题设条件有K就说明没有K不存在这种情况!明白
(1)直接分解因式,y=[(k+1)x-2][(k-1)x-1],顶点在x轴,x1=x2,解得k=3;(2)根据分解因式结果易得k=0;
应用定积分求面积∫(上标为1,下标为0)x^2dx=1/3
∵二次函数y=-12x2+2x的对称轴为x=2,与x轴的交点为(0,0),(4,0),∴当x<0或x>4时,y<0;当x>2时,y随x的增大而减小;综上可知,当x>4时,y<0,y随x的增大而减小.
设任意x₁x₂∈[1/2,2]且x₁<x₂∴f(x₁)-f(x₂)=x₁^﹣²-x₂^﹣
什么叫“对称轴是直线锁在直线”?
求a值是吧?f(x)=a(x+1)²+1-a,x∈[−3,2](1)若a=0,f(x)=1,不合题意.(2)若a>0,则f(x)max=f(2)=8a+1由8a+1=4,得a=3