(x+1)9的展开式中x3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 03:25:30
第r+1项是T(r+1)=C(9,r)x^(9-r)*(-1/x)^r所以9-r-r=3所以r=3T4=C(9,3)*x^6*(-1/x)^3=-84即(x-1/x)9展开式中x3的系数是-84
(x^2+1/x)^6展开式通式为C(6r)*(x^2)^r*(1/x)^(6-r)=C(6r)*x^(3r-6)令3r-6=3r=3其系数为C(63)=20
因为(1+x)^5*(1-x)^4=[(1+x)(1-x)]^4*(1+x)=(1-x^2)^4*(1+x)=[(1-x^2)^2]^2*(1+x)=(1-2x^2+x^4)^2*(1+x)=(1+4
(1+x)^2(1-x)^5这个有点像组合比如从(1+x)^2中取x^2,则(1-x)^5中得取一个-x和4个1即x^2.(-x).1.1.1.1=-x^3.总的就分为三种(1+x)^2:1、x、x^
答案是应该是5.前面先用平方差公式合并且展开为(1-2x^2+x^4)*(1-x)^3=(1-2x^2+x^4)*(1-3x+3x^2-x^3)求三次方的项,可以舍弃前面一项中x^4的项,1与后面的-
(1-x3)(1+x)10=(1+x)10-x3(1+x)10则(1-x3)(1+x)10展开式中的x5的系数是(1+x)10的展开式中的x5的系数减去(1+x)10的x2的系数,由二项式定理,(1+
令x=1得展开式的各项系数之和2n,∴2n=128,解得n=7.∴(3x−13x2)n=(3x−13x2)7展开式的通项为Tr+1=(−1)r37−rCr7x7−5r3,令7−5r3=−3,解得r=6
(x³+1)(x²+1/x)^6其中(x²+1/x)^6的通项是C(6,i)*(x²)^(6-i)*(1/x)^i=C(6,i)*x^(12-3i)令12-3i
(1-X)^6*(1+X)^4=(1-X^2)^4*(1-X)^2=(1-X^2)^4*(1-2X+X^2)可从式子中看出要X^3次方的系数的话,(1-X^2)^4只能取含x^2的部分,为-4;(1-
(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^4展开式中x3项的系数相等,∴c(6,4)(sina)^2=c(4,1)[-(15/2)cosa)],∴15[1-(cosa)
(1-2x)5(2+x)=2(1-2x)5+x(1-2x)5∵(1-2x)5的展开式的通项为Tr+1=C5r(-2x)r=(-2)rC5rxr令r=3得(1-2x)5展开式中x3的项的系数是-8C53
(1+x-x²-x³)^5=(1+x)^5·(1-x²)^5展开式中,有两项为x³项.即C(5,1)x·C(5,1)·(-x²)+C(5,3)x
(x2+px+q)(x3-x2+1)=x5+px4+qx3-x4-px3+qx2+x2+px+q=x5+(p-1)x4+(q-p)x3+(1-q)x2+px+q.根据题意得:p-1=0,q-p=0,1
从第三项开始到第十项,每项中含x^3的系数为C(3,3),C(4,3)...C(10,3)C(n,3)=n!/[(n-3)!3!]=>系数和=1+4+10+20+35+56+84+120=330.另外
展开式中含x3的项为(-C53-C51)x3,故x3的系数为-C53-C51=-15,故答案为-15.
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4观察系数1,4,6,4,1,其实就是C(4,0),c(4,1),c(
(1-2x)5(2+x)的展开式中x3项的系数是(1-2x)5展开式中x3项的系数的2倍与(1-2x)5展开式中x2项的系数的和∵(1-2x)5展开式的通项为Tr+1=(-2)rC5rxr令r=3得到
(1-x^2)(x-1/x)^7=-x*(x-1/x)(x-1/x)^7=-x*(x-1/x)^8所以原式展开式中,x3次方的系数是(x-1/x)^8展开式中的x^2项的系数再乘以"-1"(x-1/x
C(6,3)(-1)^3=-20
(xˆ2+2)(x-1)7次方的展开式中x3次方项的系数=C(7,1)(-1)+2×C(7,4)(-1)^4=-7+35=28再问:能再解释的明白点吗,看不太懂再答:x²乘以后面(