(x y) 3k=0仅表示一条直线

表示一条直线所以原式可分解为[√(x+y)+a]²=0所以(x+y)+2a√(x+y)+a²=0所以2a=-63k=a²a=-3k=a²/3=3

经过13象限若k

k=3时设x+y=a则原式可化为a-6(根号a)+3*k=0经计算可得a^2-36*a+6*a*k+9*k^2=0当原式表示一条直线时,x+y为一个常数,所以a等于唯一一个常数所以a^2-36*a+6

令m＝√x+y原方程可化为m^2－6m＋3k=0,且m≥0∵方程m^2－6m＋3k=0仅表示一条射线∴关于m的方程m^2－6m＋3k=0在m≥0范围内有且仅有一解令f(m)=m^2－6m＋3k①当Δ=

设x+y=mm-6根号m+3b=0（m+3b）平方=36mm平方+(6b-36)m+9b平方=0表示一条直线所以△=(6b-36)平方-36b平方=0所以,b=3

解法一：√(x+y)=3±√(9-lgm)即√(x+y)=3+√(9-lgm)  ①,或√(x+y)=3-√(9-lgm)②①式一定成立,即一定表示1直线那么就要求②式不成立于是3

方程可看成（根号（x+y））^2+6*根号(x+y)+3*k=0设根号(x+y)=z则z^2+6z+3k=0要保证表示一条直线那么要求z有一个正根一个负根或者是仅有一个正根36-12k>03k

∵x+y-√（x+y）+3k=0令√x+y=t则t-t+3k==0∵表示一条直线,∴x+y是唯一定值,即t为唯一定值即方程t-t+3k=0有唯一解∴△=1-12k=0∴k=1/12追问：表示一条直线,

正比例函数y=kx(k不等于0)的图像是经过（原点）的一条直线.或者正比例函数y=kx(k不等于0)的图像是经过（0,0）的一条直线.再问：表示没学好。。怎么看出来是经过原点的？再答：正比例函数y=k

设u=√(X+Y)>0则方程u^2-6u+3k=0上式仅表示一条直线,则方程有两等根或有一正一负根方程有等根,则判别式=6^2-4*3k=0得k=3方程有一正一负根,则3k

即(3x+y)(x-3y)+10x+10y+k=0是两条直线则可以分解为两个一次式的积(3x+y+a)(x-3y+b)=0由x,y系数和常数3b+a=10b-3a=10ab=kb=4,a=-2k=-8

正比例函数y=kx（k≠0)的图像是经过“原点”的一条直线.一次函数y=kx+b（k≠0)的图像是过点（0,b),(-b/k,0)的“一条直线”.

x+y-[6√(x+y)]+3k=0表示一条直线则方程2：z^2-6z+3k=0有两相等实根或有一正一负根则判别式=6^2-4*3k=36-12k=0即k=3或k=z1*z2

原点

令m＝√x+y,则原式m^2－6m＋3k＝0,且m非负,方程m^2－6m＋3k＝0仅表示一条射线,说明关于m的方程m^2－6m＋3k＝0在m≥0范围内有且仅有一解（可以把函数图像f(m)＝m^2－6m

表示两条直线则可以分解成两个一次式的积(x+4y)(x-2y)-24x-24y+k=0(x+4y+a)(x-2y+b)=0x的系数=a+b=-24y的系数=-2a+4b=-24所以b=-12,a=-1

x^2+2xy-8y^2-24x-24y+k=(x+4y)(x-2y)-24(x+y)+k=0设这两条直线分别为：x+4y+a=0,x-2y+b=0则：(x+4y+a)(x-2y+b)=(x+4y)(

x+y-[6√(x+y)]+3k=0表示一条直线则方程z^2-6z+3k=0有两相等实根或有一正一负根则判别式=6^2-4*3k=36-12k=0即k=3或k=z1*z2

(x+y)-6√(x+y)+lgm=0[√(x+y)]²-6√(x+y)+9-9+lgm=0[√(x+y)-3]²=9-lgm所以√(x+y)=3±√(9-lgm)要使只表示1条直

xy+y+(k-5)x+2=0(1)x-y-k=0(2)由(2)式得y=x-k,代入(1)式得：x(x-k)+(x-k)+(k-5)x+2=0x²-4x-k+2=0x=2±√(2+k),k≥