为求刚体通过重心G

连结AG并延长交BC于H,因为G为重心,所以AG:GH=3:2,又AF:FC=3:2,所以AG:GH=AF:FC,所以EF//BC,则AE:EB=AF:FC=3:2.

设AD、BE、CF为中线,容易证明AG=2GD,即重心是一个三等分点延长GD到0,使得DG=OD,连接B0则OG=2GD=AG=3△BD0≌△CDG所以B0=CG=5在△BGO中,OG=3,BG=4,

(x1+x2+x3)/3是吗

这个有公式G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)再问：对不起，我要过程再答：BC中点D（(x2+x3)/2,(y2+y3)/2）G在AD上，且AG=2GD所以(xG-xA,yG-yA

如图

∵点G为△ABC重心，DE经过点G，DE∥BC，∴ADAB＝23，∵△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC＝(23)2，∵S△ABC=18，∴S△ADE=8，同理可得 S△CEF=2，∴

过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O可以证明三角形COG全等于三角形BOD=>BD=CG=5由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4所以三角形BGD是直角三角形,面积为3

：∵G为直角△ABC的重心,∴BG=2GD,AD=DC,∴S△AGD=1/3S△ABD=1/3•1/2S△ABC=1/6S△ABC,而S△ABC=1/2AB×BC=54,∴S△AGD=9c

证明:令,向量AB=a,向量AC=b.延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心,则有向量BC=向量(AC-AB)=b-a).向量AE=向量(AB+1/2*B

在△ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求GI/BC已告知BC了,就是求GI.根据三角形重心性质:3GI^2=AI^2+BI^2+CI^2-(AG^2+BG^2+CG^2)∵

详细见http://hi.baidu.com/522597089/album/item/50674f3ef8dcd100b2e44c66728b4710b8122fa4.html#t132167925

(1)Xg=(x1+x2+x3)/3Yg=(y1+y2+y3)/3(2)向量GA+向量GB+向量GC=0

证明：如图：1、长AC,BG'交于N点,由于：BM=CM,GM=G'M所以四边形BG'CG是平行四边形.有：BH//DC、CL//BN因为：AL=LB,CL//BN所以：AC=

v1^2-V2^2=2as,V1=20Pi*r,V2=30Pi*r,s=60*2*Pi*r,解方程知道,线加速度a=6.54*rrad/s^2,所以角加速度为6.54rad/s^2再问：(30PI)^

首先这是个轴对称图形,重心肯定在轴上,假设这个图形两边都被挖去了两个同样的圆洞,那么这个图形的重心还是在圆心,设这个图形质量为M,那么被挖去的部分重心也是小圆的圆心,设质量为m,这就可以想象成长为R-

匀质的薄板,相对于垂直于板所在平面的轴的转动惯量可以用正交轴定理计算：过几何中心的平行于两边的两条轴x,y.由正交轴定理：Iz=Ix+Iy,I表示转动惯量.Ix=(1/12)*m*a^2Iy=(1/1

因为三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分,本题中易证AG、BG和CG把△ABC分成面积相等的三部分.记BC的中点为D,熟知中线AD的两段AG=2GD.延长GD到H,并使DH=GD,连接HB,则△D

自己画一下图,我就不上传图片了注意重心定义：3边中线交点为重心延长BG交AC于E,故AE=CE过C作CD//AG,CD交BG的延长线于D则三角形AGE和三角形CDE中角AEG=角CED,AE=CE,角

1、设系统的角加速度为：β,角速度为：ω由能量守恒：m1glcosθ/2+m2glcosθ=Jω^2/2,J为系统转动惯量：J=m1l^2/3+m2l^2.则有：ω=√（3m1gcosθ+6m2gco

AG=2/3*AD=2/3(AB+1/2BC)=2/3*a+1/3*