(x 2^x)1/x当x趋于0的极限-搜答案-神马作文网

=lnlim(e^x-1)/x罗必塔法则=lnlime^x=ln1=0

设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正

1.lim(x趋于0)x2/sinX

lim(x趋于0)x2/sinX=lim(x趋于0)x2/x=lim(x趋于0)x=0(等价无穷小代换）lim(x趋于0)cosX-1/(x2+x)=lim(x趋于0)-1/2*x^2/x(x+1)=

都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小

用洛必达法则,分子分母求导,lim（e^x-1）/x^2=lim(e^x)/2x趋于无穷时,继续求导e^x/2=∞趋于0时,继续求导e^x/2=1/2

相似.可以等价替换在合适的情况下

首先化成指数形式接着利用等价无穷小ln(1+x)~x以及1-cosx~x^2/2可以解得最后答案为-1/2-----解题步骤如下-----

lim(x→∞)arccos[√(x²+x)-x]=lim(x→∞)arccos{x/[√(x²+x)+x]}=lim(x→∞)arccos{1/[√(1+1/x)+1]}=arc

f（1-3△x）-f（1）/△x=3（f（1-3△x）-f（1））/3△x=3f'（x）=6/（2x+1）+6x再问：然后呢、、再答：没了呀....答案是6/（2x+1）+6x，要化简就是(12x^2

lim(x->0)[√(1+x^2)-cosx]/sin[1/(3x)](等价代换)=lim(x->0)3x[√(1+x^2)-cosx]=0再问：好像不对啊最后答案是9再答：哦，答案错了或者你打错了

lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问

等价无穷小

因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛

解题关键：重要极限公式.满意请采纳!

lim(x→0)cotx[2x/(1-x)]=lim(x→0)2x/[tanx(1-x)]x→0tanx与x价=lim(x→0)2x/[x(1-x)]=lim(x→0)2/(1-x)=2

利用等价无穷小,洛必达法则求解.(x->0)lim(1/x^2-1/arctan^2(x))=(x->0)lim(1/x^2-cos^2(x)/sin^2(x))=(x->0)lim[sin^2(x)

两种办法：第一,用罗比达法则.由于x趋于无穷大时,分式的分子分母都趋于无穷,则分式的极限等于分子求导除以分母求导的极限,即2/（2x）的极限,是0.第二,把原式拆成2/x-1/(x^2),两项的极限都

洛必达法则原式=（ln(1+2x))'/(x)'=(2/(1+2x))/1=2

负无穷大,不用考虑后面那个正弦函数,因为是永远小于等于1,而负的1/X趋向于负无穷大.

limx趋于0(1-e的1/x2次方)/(1+e的1/x2次方)=limx趋于0(1/e的1/x2次方-1)/(1/e的1/x2次方+1)=(0-1)/(0+1)=-1再问：Ϊʲôe��1/x2��