为什么矩阵的行秩等于列秩-搜答案-神马作文网

这个定义涉及到向量的极大线性无关组.设a1,a2……as为一个n维向量组,如果向量组中有r个向量线性无关,而任何r+1个向量都线性相关,那么这r个线性无关的向量称为向量组的一个极大线性无关组.向量组的

大哥,你这是行最简式,并不是列最简式...

都是大姨妈的回答,看你大表叔我的~首先为了帮助你明白,你先要弄清楚2个定义：矩阵的秩的定义：存在K阶子式不为0,对任意K+1阶子式均为0,则k即为矩阵的秩.向量组的秩的定义：向量组的极大线性无关组所包

设A为n*n矩阵,rank(A)=1记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得ak=bk*a1,bk为数于是A=(a1,b2*a1,…

相等.矩阵的最根本理念是多个方程式,所谓秩就是把方程组化成最简单的形式后,能一眼看出有哪几个方程是多余的,剩下的不多余的式子的个数就是秩.比如4xy=38x2y=63xy=2多余一个式子,秩为2,行秩

这个矩阵的秩为2.列秩也为2-21/5x2+24/5x3=6-21/5x7+24/5x8=9矩阵的秩的定义：存在K阶子式不为0,对任意K+1阶子式均为0,则k即为矩阵的秩.向量组的秩的定义：向量组的极

你没明白秩的定义,秩的定义是最高阶非零子式,必是方阵,肯定行秩等于列秩再问：能否说得详细一些?我是初学者反应比较慢再答：换句话来说，如果按照定义求一个矩阵的秩，假设这个矩阵是Amn,无论m,n谁大谁小

有误!3行4列必定线性相关

初等列变换就是右乘初等矩阵,一个矩阵乘上一个可逆矩阵秩不变

行秩=列秩=2.后两行是前两行的线性组合(3,7)=-(1,5)+2(2,6)(4,8)=-2(1,5)+3(2,6)

初等列变换不改变向量组的线性相关性

证你的头麻烦采纳,谢谢!

1、M=N则矩阵的行秩等于列秩2、M

我懂你意思,你是想说为什么阶梯矩阵最简形式,看起来行秩多于列秩或者相反,其实当你转置矩阵然后化简,你会发现原来阶梯矩阵中看起来多的行秩或者列秩,总会被化简到和矩阵的秩一样,不信可以试试

A转置矩阵秩等于=列数=3

行阶梯矩阵非零行的首非零元(个数=非零行数)所在的列是线性无关的,且其余向量可由它们线性表示所以它们是A的列向量组的一个极大无关组所以A的列秩=非零行的行数所以A的秩=非零行的行数再问：有点深奥，讲简

A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一

按照秩的性质有r(AB)

完全可以.因为矩阵的秩与它的行秩,还有列秩,三者是相等的.

矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,（你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子）R（A)=R(AB)