为什么函数为奇函数时

当x>0时函数f（x）为奇函数-f(x)=f(-x)=-lgx-x+3f(x)=lgx+x-3函数y=f(x)有一个零点为x0由于f(2)=lg2+2-3=lg2-10所以2

很容易先求一下他的定义域1-x²＞0|x+3|-3≠0∴定义域是（-1,0）∪（0,1）奇函数定义是f(x)=-f（-x）带进去f（x）=lg（1-x²）/|x+3|-3∵定义域是

f(-x)=1/(a^-x-1)+1/2=a^x/(1-a^x)+1/2=[1/(1-a^x)-1]+1/2=1/(1-a^x)-1/2=-(1/(a^x-1)+1/2)=-f(x)所以是奇函数

奇函数+奇函数=奇函数奇函数-奇函数=奇函数奇函数*奇函数=偶函数奇函数/奇函数=奇函数奇函数*偶函数=奇函数偶函数+偶函数=偶函数奇函数-偶函数=不定（可能是奇函数或偶函数）

这和x^n是一样的再答：x^2是偶，x^3奇再答：奇*偶=奇，偶*偶=偶，奇*奇=偶，这都是可以证明的

判断一个函数是奇函数,需要判断两项：1、函数定义域关于原点对称；2、f(-x)=-f(x),因此已经回答的两位都漏掉了定义域的判断,这个考试的时候要失分的.至于f(0)=0,这个是不用判断的.无论x取

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2前半部分是偶函数后半部分是奇函数

g奇f偶则为偶都为奇则为奇可以类比两个数相乘的结果证明不用了吧,按定义就行

D奇函数的通式为f(-x)=-f(x)偶函数的通式为f(-x)=f(x)所以上面四个式子中y=3x^2是偶函数y=3sinx是奇函数其余的两个都是非奇非偶函数

应该选D为奇函数再问：理由再答：奇函数是f(-x)=-f(x),符合这个公式的就正确，不符合的就不正确，就是套这个公式再问：好吧，正确不，不能害我啊

设f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)两边求导f'(-x)·(-1)=f'(x),即,f(-x)=-f(x)．同理可证奇函数导数为偶函数．

原函数与反函数是关于直线y=x对称的,所以要判断一个奇函数的反函数是不是奇函数,你画一下图就可以了.简单粗暴有效.

设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数则有f(-x)=-f(x)g(-x)=-g(x)则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-F(x)(因为F(x

任意函数f(x),构造两个函数,g(x),h(x)其中,g(x)=(f(x)-f(-x))/2h(x)=(f(x)+f(-x))/2由于g(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-g(-x)h(-x)

你是说当X为α+π时吧f(x)=cos(α+π+α)=cos(π+2α)=-cos2α所以还是偶函数啊再问：当α=π的时候再答：同样啊α=π的时候f(x)=cos(π+X)=-cosX（诱导公式）f(

设f(x),g(x)为奇函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函数加奇函数还是奇函数；若f(x),g(x)为偶函数,t(

解题思路：奇函数解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

不是在定义域内为减函数,而是在（负无穷,0）,（0,正无穷）上分别是减函数.还不懂就发信息问我,随时欢迎

周期的意思是使得f(x+T)=f(x)的最小正值T,上式满足f(x+2π)=f(x),而f(x+π)=-f(x),所以周期是2π,不是π奇函数是满足f(-x)=-f(x)的函数,这个函数明显满足