(sinx-x) tanx的3次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:52:13
=lim(sinx^3+tanx-sinx)/(x^3)【等价无穷小代换】=lim(sinx^3)/(x^3)+lim(tanx-sinx)/(x^3)【因为按+分开后两部分极限都存在,故可以分开】=
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1)=1*1/2(1-cosx与1/2*x^2
lim(tanx-sinx)/x^3=limsinx(1/cosx-1)/x^3=lim[sinx(1-cosx)]/[cosx·x³]=lim[x(1/2)x²]/[cosx·x
x->0,sinx+3x4x,tanx+2x3x原式=lim(x->0)4x/(3x)=4/3再问:不是说加减要整体代换吗?
=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/
x→0,则sinx~arcsinx~tanx【它们之间在x→0下为等价无穷小】∴lim(x→0)(sinx/x+arcsinx/x+tanx/x+arctanx/x)=lim(x→0)(sinx/x)
lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx*sinx*sinx)=lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx*sinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(cosx*sinx*sinx
lim(x→0)(sinx-tanx)/(sinx)^3=-1/2
分类讨论,四种情况,把x看作一个角,分别讨论在第一,二,三,四象限的情况,答案为3,-1,1再问:能再详细点吗?我只算除了3和-1再答:若x为第四象限角,则原式=1+1-1=1
因为sinx+cosx/sinx-cosx=3,所以sinx+cosx=3sinx-3cosxsinx=2cosx即tanx=sinx/cosx=2又sin²x+cos²x=15c
20y=(x-tanx)sinx利用:y=u(x)v(x)y'=u'v+uv'y'=(1-sec²x)sinx+(x-tanx)cosx=xcosx-tanxsecx再问:y=(x-tanx
lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos
再问:√1+x2-1怎么代成1/2x2的??再问:求解这步,看不懂。。再问:谢谢你,现在明白了
方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin
加法减法不可以用无穷小替换.乘法可以
=-sinx/(1-cosx)*√[(1/cosx-1)/(1/cosx+1)]]=-sinx/(1-cosx)*[(1-cosx)/|sinx|]sinx>0=-1sinx再问:化简,不用求值再答:
利用sin²x+cos²x=1,sinx/[sin^3(x)-cos^3(x)]=sinx(sin²x+cos²x)/[sin^3(x)-cos^3(x)]分子
-2再问:我需要过程。。再答:lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型,用洛必达法则。分子分母分别求导=lim(csc^2*e^tanx-3e^3x)/cosx=(1-3)/1=-2
取对数ln原式=lim(x→0)sinxln(tanx)=lim(x→0)ln(tanx)/(1/sinx)=lim(x→0)(1/tanx*1/cos^2(x))/(-1/sin^2(x)*cosx