(sinx) (1 x*x)求积分

把原式分母用1+cosx化为2cos^2(x/2)得x/[2cos^2(x/2)]和tan（x/2）的两项积分第一项化成(1/2)xsec^2(x/2)dx=(1/2)[xdtan(x/2)]用分部积

1/(1+x²)²,偶函数1+x²,偶函数sinx,奇函数∴∫sinx/(1+x²)²dx=0∴∫(1+x²)/(1+x²)

在x∈[-1,1]内解y=|x|当x∈[-1,0],y当x∈[0,1],y>0,|x|=x于是∫(-1→1)|x|(x²+sin⁵x)dx=∫(-1→1)(|x|x²+

被积函数是个奇函数,然后积分区间又是关于原点对称的,所以应该是0吧

换元t=x^(1/3)∫[0,+∞]3tsint^3dt这个的广义积分是发散的因为tsint^3连续,所以必有t→+∞,limtsint^3=0,而这个极限发散∫[0,+∞]sinx/x^m,只有m=

sinX /(1+X^2) 为奇函数,在对称区间积分为0∫<-∏/2,∏/2>{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX

先把(e^x)(sinx-cosx)放到微分号d里面去,变为积分号1/2)xd(e^x)(-cosx-sinx)然后分布积分

解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）

答案：0被积函数(x^4*sinx)/(x^2+1)是奇函数,在对称区间[-1,1]的积分值是0

积分限应该告诉一下如果关于原点对称那么由1+sinx的平方分之x平方乘以sinx是奇函数,利用偶倍奇零,得原式=0再问：�Dz�����֣���ô�⣿

被积函数是奇函数,积分值是0.再问：求详细步骤，谢谢了再答：没有这就是详细步奏，因为原函数是求不出的。只能利用定理：奇函数的积分值是0，任意一本高数书上都有这个结论。再答：又变题了吗？x^2*(sin

∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=

∫[(1-cosx)dx]/(x-sinx)=∫d(x-sinx)/(x-sinx)=ln(x-sinx)+C原式=∫(x+1-4)dx/(x²+2x+3)=∫(x+1)dx/(x²

/>分成两部分,利用奇偶性来做前一部分是偶函数,后一部分是奇函数故积分值为0再问：���Ϊʲô����再答：�溯�������������ԭ��Գ�再问：��������Ϊ�㡢лл��

1)∫2x^3+1/x^2-sinxdx=2/4*x^4-1/x+cosx+C=1/2*x^4-1/x+cosx+C2)∫(cosx-sinx)^2dx=∫cos^2x-2sinxcosx+sin^2

∫(1,-1)(|x|+sinx)x^2dx=∫(1,-1)|x|x^2dx+∫(1,-1)sinxx^2dx=2∫(1,0)x^3dx+0=2*1/4=1/2再问：2∫(1,0)x^3dx+0请问这

这个数分书上有原题呢,就是你把他等价,用用那个积分u'v＝uv-积分uv',最后积分这边出来一样的,移项,完了就解出来了

f(x)=sinx/(1+x²+x⁴)f(-x)=sin(-x)/[1+(-x)²+(-x)⁴]=-[sinx/(1+x²+x⁴)]=

答：8）选择C∫(1/x²)sin(1/x)dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C9）选择B∫f(x)dx=F(x)+C∫e^(-x)*f(e^(-x))dx=-∫f(

∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2]=∫(-π/2→π/2)x|x|*dx/[1+(sinx)^2]+∫(-π/2→π/2)cosx*dx/[1+(sinx)^2