(S1 1 2S2 ... 1 nSn) Inn,n趋于无穷

由nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn,得（Sn+1）/（n+1)=2+Sn/n,{Sn/n}为等差数列,Sn/n=S1/1+(n-1)*2=2n+3,Sn=2n^2+3n,an=Sn-Sn-1

下文[]表示下角标∵a[n+1]=(n+2)/nSn∴Sn=na[n+1]/(n+2)S[n-1]=(n-1)an/（n+1）∴an=Sn-S[n-1]=na[n+1]/(n+2)-(n-1)an/（

（I）证：由a1=1，an+1=n+2nSn（n=1，2，3，），知a2=2+11S1=3a1，S22＝4a12＝2，S11＝1，∴S22S11＝2又an+1=Sn+1-Sn（n=1，2，3，…），则

n三次方求和是（（n*(n+1)）/2）的平方,但是（-n）的三次方肯定不是,再说这道题目也没有要求（-n）的三次方啊,^是表示指数pf---平方a1=((a1+1)/2)pf,所以a1=1,Sn=(

(1)an+1=(n+2)/nSn,即S(n+1)-Sn=(n+2)/nSn,化简可得S(n+1)/(n+1)=2(Sn/n),即证得数列{Sn/n}是等比数列；(2)由（1）可知Sn=n*2^(n-

这是一个特殊的求和问题,基本就是其中的每一项都是等差数列和等比数列的乘积.解这种类型的题目用一个比较固定的方法.就是把Sn除以等比数列的公比然后做差,得到一个等比数列Sn=1/3+2/3^2+3/3^

哦,TN=(+1)^/2

1.nS(n+1)-(n+1)Sn=n(n+c)两边同除n(n+1)S(n+1)/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)S1/1,S2/2,S3/3是等差数列S(n+1)/(n+1)-Sn/n=

令Sn/n=bn则a(n+1)=Sn+2*bn,(n+1)*b(n+1)-n*bn=n*bn+2*bn,b(n+1)=2*bn故bn是等比数列第二问,相当于要求证明S(n+2)=4*S(n+1)-4S

nSn+1-(n+1)Sn=n^2+cn两边同除以n(n+1)=>Sn+1/(n+1)-Sn/n=(n+c)/(n+1)S1,S2/2,S3/3成等差数列=>c=1Sn/n=n=>Sn=n^2=>an

1.证：a(n+1)=S(n+1)-Sn=[(n+2)/n]SnS(n+1)=[(n+2)/n]Sn+Sn=2[(n+1)/n]Sn[S(n+1)/(n+1)]/(Sn/n)=2,为定值.S1/1=a

我会我会Sn+1=Sn-2nSn+1Sn两边同除以Sn+1*Sn得1/Sn+1-1/Sn=2n以此类推1/Sn-1/Sn-1=2(n-1)1/Sn-1-1/Sn-2=2(n-2)...1/S2-1/S

1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn即nS(n+1)-nSn=(n+2)SnnS(n+1)=(n+2)Sn+nSnnS(n+1)=(2n+2)SnS(n+1)/(n+1)=2Sn/

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,nSn+1-（n+1）Sn=n2+cn（c∈R,n=1,2,3…）,且S1,成等差数列.（1）求c的值；（2）求数列{an}的通项公式.-高三数学-魔方格再

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证明：(1)注意到：a(n+1)=S(n+1)-S(n)代入已知第二条式子得：S(n+1)-S(n)=S(n)*(n+2)/nnS(n+1)-nS(n)=S(n)*(n+2)nS(n+1)=S(n)*

2nSn+1－2(n+1)Sn=n²+n两边同时处以2n(n+1)∴S(n+1)/(n+1)-Sn/n=1/2∴{Sn/n}是等差数列,首项为a1/1=1,公差是1/2∴Sn/n=1+(1/

题目修改如下：已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,nSn+1-（n+1）Sn=n²+n求annSn+1-（n+1）Sn=n²+n=n(n+1)两边同时除以n(n+1)Sn+

（1）证明：∵an+1＝n+2nSn，∴Sn+1−Sn＝n+2nSn∴Sn+1＝2n+2nSn∴Sn+1n+1=2Snn∵a1=1，∴S11＝1∴数列{Snn}是以1为首项，2为公比的等比数列；（2）

(1)由nSn+1=(n+2)Sn+an+2……(*)变形为n(Sn+1-Sn)=2Sn+an+2,而Sn是{an}前n项和,于是有nan+1=2Sn+an+2,a1=0,在n=1时,a2=2a1+a