(n 20 根号(n^3 1)的收敛性

@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2

假设各个括号内需要填入的数字分别是a1,a2,a3,a4,a5,a6和a7.则有a1>=N/25a2>=N/20a3>=N/15a4>=N/10a5>=N/5a6>=N/3a7>=N/2因此a1+a2

只需要求后一项与前一项的比值：为(n+1)^(n+1)*(n!)^2/[n^n*(n+1!)^2]=(n+1)^(n-1)/n^n=【(n+1)/n】^n*【1/(n+1)】lim【(n+1)/n】^

氮气N20比汽油的爆炸力高3倍氮气有氧化性通入发动机后能帮助燃油燃烧同时生成的自身体积扩大推动活塞快速运动使汽车得到额外动力但不能使用超过10秒不然会有爆炸的危险这就是电影里面车手到最后直线加速时才用

通项sin(nπ+1/√(n+1))＝(-1)^n×sin(1/√(n+1)).通项加绝对值后的级数是∑sin(1/√(n+1)),在n→∞时,sin(1/√(n+1))等价于1/√(n+1),而级数

令t＝x－3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ＝lim(n→∞)|a(n+1)/an|＝lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|＝lim(n→∞)n/(n+2)＝1,

设an=【((-3)^n+5^n)/n】则收敛半径=an/an+1=1/5x=1/5同1/n比较发散x=-1/5莱布尼茨判别发收敛

见图

具体见图片再问：可是当n=1时，分母不是等于零吗？这个地方怎么解释？怎样才更严谨？我这里搞不懂再答：嗬，这是我失误，应该从n=2开始的，你要证的级数也是n=2开始的否则当n=1时是无意义的。你只要看你

答案：条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和（n=1到无穷）(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+

证明如下：

条件收敛收敛K>1发散再问：亲，你确定不？

条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]＞1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑

∑nx^(n+1),a(n)=n,a(n+1)/a(n)->1=>收敛半径R=1,收敛区间(-1,1)看区间端点：x=±1,∑n与∑n(-1)^(n+1)通项极限不存在,故发散=》收敛域(-1,1)再

因为sinn=n-n^3/3!+aa是高阶无从小.那么级数sin/n=1-n^2/3!,由于1-n^2/3!当n->无从时不趋于零.所以原级数发散.

对于任意ε>0令N=[1/ε]+1>1/ε则对于任意n>N|-1/n|=|1/n|再问：您好，谢谢你！是不是这样的解法适用于所有的负值的式子呢？还有就是这样的解法在哪里有？我想进一步了解！谢谢您！再答

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/

{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛

/>再问：不好意思，我写得不清楚，是（根号an）/n还有，an收敛，也可能是a(n+1)\an=1这不严密再答：再问：.....limn/(n+1)*lim根号(a(n+1)/an)前者=1，后者不确