中线BE.CF相交于O ∴BO=2OE,CO=2OD

(1).平行四边形证明：∵MN是△GBC的中位线∴MN//BC,且MN=1/2BC∴MN//EF,且MN=EF∴MNEF是平行四边形(2).AB/AC=1证明：设H为BC中点,连接AH∵AH,CF,B

中线交点O满足分三角形ABC,成三个面积相等的部分.即SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC证明如下：根据中线的性质,OA=2OD因为SΔOAC=(1/2)OA*OCsinAOC,SΔODC=(1/2)O

456456

因为平行四边形ABCD,AC.BD为对角线且交于点O,所以OA=OCOB=OD又E,F为OB,OD中点,所以OE=OF又

△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.∵AD=AB/2,AF=AC/2.∴DF平行BC,DF=BC/2.∴HF平行BE.又∵∠BGE=∠FGH.∴△BGE∽△FGH∴BG/GF=

因为BE.CF是中线,三角形三条中线交于一点,所以点D为BC的中点,O点是三角形ABC的重心所以AD是BC边上的中线AF=3,AE=2和周长为18可得BC=18-3*2-2*2=8所以BD=BC/2=

它们的面积相等,你可以看,D是BC中点,那么分别作B、C点到中线AD的垂足,可得它们的垂线长度相等,也即△ABD和△ACD的面积相等（）稍等下再答：D是BC中点，那么分别作B、C点到中线AD的垂足，可

在矩形ABCD中,AC=BD且BO=1/2BD,CO=1/2AC∴BO=CO∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F∴∠OEB=∠OFC=90°在△OEB与△OFC中,∠OEB=∠OFC∠EOB=∠FOC(对

∵BE、CF分别为AC、AB边上的中线，∴AB=2AF=6cm，AC=2AE=4cm．∵△ABC的周长为18cm，∴AB+BC+AC=18cm，∴BC=8cm．∵三角形的三条中线相交于同一点，∴AD是

证明：连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.（1）是（2）平行四边形

∵D是BC的中点,点O到BD、CD的距离相等∴S△BOD＝S△COD同理：S△AOE＝S△BOE、S△AOE＝S△COE设S△BOD＝S△COD＝S1,S△AOE＝S△BOE＝S2,S△AOE＝S△C

EF是三角形ABC中BC边的中位线,EF平行BC,EF=1/2BC,MN是三角形OBC中BC边的中位线,MN平行BC,MN=1/2BC,EF和MN平行且相等,四边形MNEF是平行四边形FM、EN平行且

你先把图画好,我这不方便画图；求解如下：在三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC中点,故FE为中位线,EF=1/2BC,同理,在三角形OBC中,有MN=1/2BC'在三角形ABO,FM=1/2AO,

连接DE,则DE/AB=1:2,则DG:GA=1:2,则AG:AD=2:3,同理,连接EF,DF可证明其他

证明：∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∴∠ABD=∠CDB∵平行四边形对角线互相平分∴BO=DO∵E,F分别是BO,DO中点∴BE=FD∴⊿ABE≌⊿DCF（SAS）∴AE=CF

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.

根据重心性质,∵AO=2OD,∴S△ABO=2S△BDO=2,（高相同）,∵BD=CD,∴S△BDO=S△ODC=1,同理,S△AOC=2S△ODC=2,∴S△ABC=1+1+2+2=6.

证明：∵BE，CF是△ABC的中线，∴EF∥BC且EF=12BC，∵M是BO的中点，N是CO的中点，∴MN∥BC且MN=12BC，∴EF∥MN且EF=MN，∴四边形MNEF是平行四边形．