两条抛物线所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体体积-搜答案-神马作文网

此题是定积分的应用方面的问题,（1）先求两条抛物线的交点坐标为（1,1）和（-1,1）,所积分区间为-1到1,于是有S=∫(-1,1)(2-x²-x²)dx=∫(-1,1)(2-2

S=∫[0,1](x-x^2)dx=[x^2/2-x^3/3]|[0,1]=1/2-1/3=1/6

绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10；绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[

y=x^2和y=2x^2两者只有一个交点,不能形成面积,请核对题目哈

x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=

约定：∫[a,b]表示求[a,b]区间上的定积分.解:二曲线交点是(0,0),(1,1)所围区域面积S=∫[0,1]((√x)-x^2)dx=((2/3)x^(3/2)-(1/3)x^3)|[0,1]

y=|x+a|与两条坐标轴所围成的一个封闭图形仅是一个直角边长等于|a|的等腰直角三角形,因此本题可以得到：a²/2=5所以a=±√10

图画起来有点麻烦,立体的就不画了. ,要求抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,先求一半（即右边部分的）我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-（

要求抛物线Y=X^与y=2-x^所围成图形的面积,先求一半（即右边部分的）我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-（2-x^2）在[0,1]上的积分=[X^3-(2X-X^3)

请旋转后看···

用积分求解,抛物线与X轴的交点x1(0,0),x2(1,0)平面图形面积S=1×|((x-x²)-×)|=x²=1那积分符号用手机打不出来,就像∮,右上角是1,右下角是0不明白的地

微积分!在[0,2],上求2pi*x(2x-x^2)的积分,答案没算错的话是(8/3)pi.

旋转体的体积可以看成是一个个截面圆面积的叠加设截面圆面积为f（x）=πy^2=4πx对f（x）积分（0

易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,旋转体的体积为x=y^2绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2.V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分

yy=4x,xx=4yyy-xx=4x-4y(y+x)(y-x)=4(x-y)x=y,或y+x=-4代入yy+8y+16=4y,yy+4y+16=0所以交点要求x=y,(0,0),(4,4)弦长=4√

S=∫(A→B)(x^2+1)dx=(1/3x^3+x)(A→B)=(1/3B^3+B)-(1/3A^3+A)

y=x^2与y=根号x交点为(0,0)和(1,1)s=微积分0到1根号2-x^2=2/3x^3/2-1/3x^3|0到1=1/3

因为双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为y=±12x，且抛物线y2=-8x的准线方程为x=2，所以交于点（2，1）和（2，-1）．故所求S△=12×2×2=2．故选D．

由于y=x2和y=1的交点为（±1，1）∴所围成的图形的面积A＝∫1−1(1−x2)dx=2∫10(1−x2)dx＝43

y=e的x次方y=1,y轴是交于同一个点的,题目错