两个独立随机变量服从正态分布,求联合概率函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 14:31:59
用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标
两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布,而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布从而,……再问:为什么两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布再答:独立,联合概率密度等于
A-YN(-1,2)X-YN(0,2+2)=N(0,4)(X-Y)/2N(0,4/2^2)=N(0,1)选A再问:虽然看懂了...不过可以这么做的依据是什么啊?就是说,为什么可以对XY做运算?再答:这
亲.这是定义,当分布为正态分布时,二者就是等价的再答:根据你的表达式,xy也是正太,再答:不懂可以追问再问:只要是二维正态分布独立和不相关就一定等价?再问:那个行列式等于零XY就不是二维正态分布吗,能
N(0,1)N(1,1)XY独立所以X+Y和X-Y都是服从正态分布的而且E(X+Y)=EX+EY=1,D(X+Y)=DX+DY=2所以X+Y~N(1,2)所以P(X+Y=0)=Φ((0-1)/√2)=
根据正态分布的性质,易知:X+Y,X-Y均服从正态分布,根据数学期望与方差的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2,E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1,D
注意到Y-1也是N(0,1)与同分布,即是求P[3X+4(Y-1)
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知(X为纵坐标,Y为横坐标)是的Z
方差都是相加的.如果X,Y独立,一定有D(X±Y)=D(X)+D(Y)再问:会不会答案错了??按照相减计算会得出书后的答案再答:那有可能是答案错了,D(X±Y)=D(X)+D(Y)是独立的随机变量的方
分析:这个直接求,有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE(|Z|)=(2/√2π)∫ze^(-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-
和依旧服从正态分布,这个是正态分布中的一个定理,具体你可以翻阅概率论与数理统计的书籍,如参见《概率论与数理统计》(何书元,北京大学出版社)正态总体那一章.
因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.
E(X1-2X2)=E(X1)-2E(X2)=0D(X1-2X2)=D(X1)+4D(X2)=4+16=20X1-2X2~N(0,20)
D(x1)=3D(x2)=22D(x3)=3D(Y)=D(x1)+4D(x2)+9D(x3)=3+88+27=118如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
两个变量都符合标准正态分布了.怎么个就方差不同呢?标准正态分布N(0,1),期望E=0,方差D=1也就说,两个变量都符合标准正态分布了,就期望和方差都相同了.叫同分布.楼主的问题应该是,两个变量都符合
(u1+u2,σ1^2+σ2^2)^代表平方哈,这是正态分布的可加性吧再问:那X-Y呢?谢谢你啊,要考试了其实是想知道X+Y与X-Y的方差相不相等。麻烦帮个忙再答:相等的,当X,Y不独立,D(X+(或
就是满足正态分布的性质.
由已知X服从均值为1、标准差(均方差)为2的正态分布,所以X−12~N(0,1),E(X)=1,D(X)=2;由Y服从标准正态分布,所以:Y~N(0,1),E(Y)=0,D(Y)=1;又X、Y相互独立
1fX(x)=(1/√2π)e^(-x^2/2)fY(y)=(1/√2π)e^(-y^2/2)因为x,y独立,所以联合概率密度所以fXY(x,y)=fX(x)fY(y)=(1/2π)e^[-(x^2+