两个完全平方数之和等于其中一个数倒过来

设那个完全平方数为a^2,另一个正整数为b,依题意有a^2+b=a^2*b-1000a^2*b-a^2-b=1000a^2*b-a^2-b+1=1001a^2(b-1)-(b-1)=1001(a^2-

xy-(x+y)=1000只要满足：y=(1000+x)/(x-1)就可以了一个数未完全平方数4,9,16……有无数个完全平方数答案为无数解

设两个数分别为a^2,b∴a^2*b-1000=a^2+ba^2(b-1)=b+1000a^2=1+[1001/(b-1)]1001的约数有7,11,13所以b=8,a^2=144所以a=12,b=8

设这两个数分别为a和b.ab－a－b＝1000﹙a－1﹚﹙b－1﹚＝1001＝7×143＝11×91＝13×77由于其中有一个数是完全平方数∴a－1＝7,a＝8b－1＝143,b＝144＝12

1/3的平方加上4/9的平方等于25/81.

33^2=3+6

设这两个数分别为a和b.ab－a－b＝1000﹙a－1﹚﹙b－1﹚＝1001＝7×143＝11×91＝13×77由于其中有一个数是完全平方数∴a－1＝7,a＝8b－1＝143,b＝144＝12答：这两

设：这两数为a和b则ab=a+b+1000,即(a-1)(b-1)=1001=7*11*13a和b为完全平方数,设a=n^2,则a-1=n^2-1=(n+1)(n-1)n=12则a=144,b=8.

首先设这三个数为x1,x2,x3,x1+x2+x3=83,那么我们再设x1+x2=m^2,x1+x3=n^2,x2+x3=p^2,那么就有2（x1+x2+x3）=166=（m^2+n^2+p^2）,根

应该有,不过很难找,还不止一个.如果这个题目改成：“有没有这样一个完全平方数,各个数位上数字之平方和等于100?”会容易点,也不少,但数都不小：394^2=155236(155236)-->100[f

A+B+C=55A+B+(B+C)+(A+C)=110为3个平方数之和110=25+36+49A+B=25B+C=36A+C=49A=19B=6C=30

61930设为a,b,ca+b+c=55可a+b,b+c,c+a都是完全平方数,可能是4,9,16,25,36,49,64那a+b+b+c+c+a=2(a+b+c)=110,可以推出应该是25,36,

1.奇完全平方数的末两位数字之和为奇数;个位肯定是奇数,十位肯定是偶数所以和是奇数,对2.偶完全平方数的末两位数字之和为偶数这个错,如4²=16,和为奇数.

xy-(x+y)=1000(x-1)(y-1)=1001所以xy均大于1即(x-1)和(y-1)均为正整数1001=1*7*11*131+1=27+1=811+1=1213+1=147*11+1=78

xy-(x+y)=1000(x-1)(y-1)=1001所以xy均大于1即(x-1)和(y-1)均为正整数1001=1*7*11*131+1=27+1=811+1=1213+1=147*11+1=78

设那个完全平方数为a^2,另一个正整数为b,依题意有a^2+b=a^2*b-1000a^2*b-a^2-b=1000a^2*b-a^2-b+1=1001a^2(b-1)-(b-1)=1001(a^2-

有XY得X+Y=XY-1000有Y=（X+1000）/（X-1）这个为完全平方数,而且为递减函数,又是整数,所以在Y的选择中排除所有的奇数,只代偶数（因为X+1000X-1一定一奇一偶,偶数除以奇数得

证:考虑到因子3,4,5会在勾股数中多次出现,所以先考虑能否将形如3^α1*4^α2*5^α3的数的平方分为两组不难证明如下引理:(1)设k=p/q,其中p,q为互素的正整数,若q|k且p^2+q^2

设x²y-x²-y=1997则y=(1997+x²)/(x²-1)y-1=1998/(x²-1),而1998=2*27*37.x²-1应是1998的因数

设原数是x..(15-x)^2=4x.225+x^2-30x=4xx^2-34x=-225(x-17)^2=64x-17=正负8所以x是25或9再问：不要复制的再答：过程如下：设另一个数为a，那么原数