两两正交的向量组构成的矩阵-搜答案-神马作文网

正交向量组A乘以的逆矩阵等于单位矩阵应该是：正交矩阵A乘以它的逆矩阵等于单位矩阵!那么正交向量组那?设所考虑的是n维向量.正交向量组所含向量个数≤n（＞n,必相关,而正交组是无关的）,如果正交向量组所

设正交阵A=(a1,a2,...,an)由AT*A=E得(a1T,a2T,...,anT)(a1,a2,...,an)=Ei=j时：aiT*aj=aiT*ai=1即ai为单位向量i≠j时：aiT*aj

对称矩阵不同特征值的特征向量一定是两两正交的,不需要加正规矩阵的条件:设对称矩阵A特征值a1对应特征向量x1,a2对应特征向量x2,我们来证明x1'x2=0考虑a1x1'x2=(a1x1)'x2=(A

楼上的回答完全不靠谱1.B^2+AB+A^2=0(A+B)B=-A^2(注意这里乘法的次序)-A^{-2}(A+B)B=I,所以B^{-1}=-A^{-2}(A+B)同理(A+B)B=-A^2(A+B

1*k+3*(-1)+2*(-3)+4*(2k)=0,9k-9=0,k=1.

因为A是正交矩阵所以A^TA=AA^T=E考虑AA^T=E的第i行第i列元素即得αiαi^T=1所以A的行向量αi是单位向量

enduide

A为正交矩阵A的列(或行)向量两两正交,且长度为1

正交矩阵的性质

1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵；2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵；3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.

你好A是正交矩阵A^TA=E(定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量(定理)将A按列分块为A=(a1,...,an)由A^TA=E得ai^Taj=1(i=j),0(i≠j)所以列向量ai是单位向量

最简单的话,就是两个规范正交基的过度矩阵一定是正交矩阵.本题中的A就是两个规范正交基的过渡矩阵.具体证明的话.（你用vi实在别扭,最好改一下）记B=（V1,V2,V3,...,Vn）C=（AV1,AV

你这句话是有问题的,必须保证向量是非零的,而且向量的个数必须与向量维数一致.即,两两正交的非零向量构成的n阶矩阵一定可以化为单位矩阵.这个原因很简单,可以化为单位矩阵的矩阵一定是可逆矩阵.那么两两正交

从B*B^T=E可以推出B^T*B=E,但理由不是取转置,所以可以认为这个证明是错的.再问：那怎么推的啊。。我觉得推不出来啊再答：这是一个基本结论，一般教材上都有，也可以去下面的链接看http://z

好像这是一开始定义正交矩阵时就这么规定的,我个人也认为单位向量是不必要的,但是现在统一都要单位

不正交化用起来不方便,最简单的例子就是求逆,需要计算半天,但正交阵求逆特简单,只需转置一下就可以了.从几何上说,正交基就像一个欧式空间,比如三维空间的x轴,y轴,z轴,没有正交化的就是非欧几何,比如说

一方面,若aibj=0(i/=j);1(i=j)则为标准正交基,则其过渡矩阵为正交矩阵另一方面,过渡矩阵为正交矩阵,如果不是标准正交基,那么必然可以表示出来啊再证明,k1a1+k2a2+……+knan

答案是肯定的.设A为正交矩阵,则AA'=E,（A^2）（A^2）'=AAA'A'=A（AA'）A'=AEA'=AA'=E,因此A^2仍是一个正交矩阵.再问：谢谢啦！再答：不用谢〜

对.这是正交矩阵的一个充要条件

简单的说就是对于一个矩阵A,A×A′=I,A'是A的共轭矩阵,I为单位举证,共轭就是把虚部前面的正负号颠倒.