2.一条定长为2的线段,其端点分别在曲线xy=1上移动,求线段中点的轨迹方程.

一定选B

y²=2xA(a²/2,a),B(b²/2,b)M(x,y),x=(a²+b²)/4,y=(a+b)2a+b=2y(1)a²+b²

设直线AB的方程为：y=kx+b,(k∈R)将抛物线的方程x＾2=0.5y转换成y=2x＾2,两者联立方程组：y=kx+by=2x＾2可得到：X1+X2=k/2,X1·X2=b/2,Y1+Y2=(k＾

解题思路：先用A、B点的坐标表示点M，则点M到y轴的距离即为其横坐标建立距离模型，再利用基本不等式法求得最值，由取得等号的条件求得M点的坐标．解题过程：最终答案：略

A（x1y1）B（x2y2）3^2=（x2-x1）^2+（y2-y1）^2=（y2-y1）^2[（y2+y1）^2+1],中点M（x,y）距y轴x=（x1+x2）/2=1/2(y1^2+y2^2)≥1

设中点为C,连接OC则OC=1/2AB=2所以AB中点M的轨迹是以O为圆心,2为半径的圆

设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则所求M点到y轴距离为f(x1,x2)=(x1+x2)/2按照题目条件可得一下等式：y1^2=x1y2^2=x2(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

0.25xx+0.25yy=16再问：怎么做的啊？具体点。再答：抱歉，上面答案打错了，而且没化简设a(x,0)b(0,y)建立等量关系，勾股定理xx+yy=4乘4设中点c(X,Y),即x=2X,y=2

设：k为中点：(x,y)所以：a(2x,0);b(0,2y)而线段ab长为6所以4x^2+4y^2=36所以：x^2+Y^2=9轨迹为圆

画图,M点到y轴距离最短则M点到准线x=-1/4距离最短M到准线距离=(A到准线距离+B到准线距离)/2=(AF+BF)/2即使AF+BF最短因AB长为定值3则AB过焦点F时AF+BF最短即M到y轴距

画个草图就出来了,离X轴最近的中点坐标是（0,1）距离X轴距离=1

方法1：p>0和p0的,p=4ab,所以[(y1^2+y2^2-2y1y2)+(y1^2+y2^2+2y1y2+4p^2)]^2>=4(y1^2+y2^2-2y1y2)(y1^2+y2^2+2y1y2

线段和XY轴构成三角形根据定理中线是斜边的一般也就是说中点到远点的距离就是线段长度的一般而且恒等不难看出构成一个圆圆形是原点半径等于线段长度的一半X^2+Y^2=L^2/4

wozhidao

http://hi.baidu.com/first%5Fquestion/blog/item/eff04d22fe0ae6a44723e84c.html点进去有详细答案

如图,设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点的横坐标为(x1+x2)/2抛物线的焦点F（1,0）,准线x=-1利用抛物线的定义,|AF|=x1+1,|BF|=x2+1则|AB|≥|AF|+|B

首先,设中点M的坐标为：(m,n)设AB的长度为l：那么：A点的坐标就是：(m+lcosθ/2,n+lsinθ/2)B点的坐标就是：(m-lcosθ/2,n-lsinθ/2)又：AB长度l=3故：A点

(1)设A坐标是(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)2x=x1+x2,2y=y1+y2y1^2=x1,y2^2=x2(y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y2=4y^2x1+x2+2

图呢?没图也能做.|MB|是定值,|ME|、|MB|、|MF|成等差数列,则有|ME|+|MF|=2|MB|,假设存在定点E,F,那么M点的轨迹应该是在一个椭圆上.计算M点的轨迹,确实是椭圆的一部份.

设M(x,y),则A(2x,0)B(0,2y)|AB|=4=√（4x²+4y²)两边同时平方化简得x²+y²=4即以原点为圆心,2为半径的圆.