且AP:PB=2:1,求BC:PC

上楼的错了(√5-1)/2才是黄金比应为AP=a*(√5-1)/2AP:PB=AP:(AB-AP)=a*(√5-1)/2:(a-a*(√5-1)/2)=(√5-1):(2-√5+1)=(√5-1):(

直线l：mx-y+1-m=0,y-1=m（x-1）,直线l过定点（1,1）.作平行于x轴,且过圆心（0,1）的直线,交圆于MN两点,显然,PM=（√5）-1,PN=（√5）+1,由弦割线定理,PM/P

PB+PC=2PM=AP∴AP×AP=(0,0,0)同学,AP×AP和AP·AP是不一样的.照你这样问,我的是对的若是你打错了,那就是上面那位对.问要问清楚.

哥们,这道题挺简单的呢,你把PM延长至N点,使PM=MN,那么PB+PC=PN=2PM=AP,所以PA*(PB+PC)=PA*AP=2/3*2/3*cos180度=4/9

AP*(PB+PC)=AP*2PM=(2/3)*(2/3)=4/9

步骤在图片里

在△ABC中,有：ABCosB+ACCosC=BC(做BC边上的高就可以得出）因为AB=AC,所以角B=角C即BC=ABCosB+ACCosC=2ACCosC另有：AB^2=AC^2+BC^2-2*A

根据黄金分割点的定义AP/AB=BP/AP=(√5-1)/2所以,AB/PB=2/(√5-1)=(√5+1)/2

AB：PB=11:8AP：AB=3：11

由黄金分割的性质,AP=0.618*AB则PB＝0.382*ABAB＝PB/0.382=1/0.382=2.618再问：能再详细点么？最好能用无理数表示再答：AB：AP=AP：PBAB*PB=AP^2

∵P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，∴AB：PB=（2+5）：5=7：5．故答案为：5：7．

AB:AC=AC:AP=BC:CP已知AP:PB=2:1假设PB=1那么AB=3AP=23：AC=AC:2AC:√6根号6所以BC:CP=根号6：2又没分?

假设P(x,y),则有向量AP=(x-4,y-1)；向量PB=(-2-x,7-y)因为|向量AP|=2|向量PB|,所以得方程组：x-4=2(-2-x)y-1=2(7-y)解之得：x=0,y=5所以P

AM=1P在AM上,且满足AP=2PM,AM=AP+PM=AP+AP/2=3AP/2AP=2AM/3=2/3PA=-2/3在三角形ABC中M是BC的中点,PB+PC=2PM=AP=2/3

PM+AP=(1+m)PM=AM=>PM=1/(1+m)（PB+PC）=2PMPA和PM在一直线方向相反PA.(PB+PC)=PA.2PM=-2m/(1+m)^2m=1时最小,为-1/2最大为0

过B点做PC的平行线过C点做PB的平行线两条平行线相交于点Q根据平行四边形的性质可知点Q在AM的延长线上,且MQ=PM再根据向量相加的定理可知,PB+PC=PB+BQ=PQAM=1&AP=2PM于是P

连接OA,∵PA为切线,∴PA⊥OA,设圆半径为R,PO^2=OA^2+PA^2,(R+1)^2=R^2+3,R=1,∴tan∠P=OA/PA=1/√3√3/3,∴∠P=30°.

可以转换一下：根据题意可以知道：AB=PA+PB,所以条件可以变形为：AB/(AB-PB)=(AB-PB)/PB,将PB=1代入,得AB=(AB-1)^2,AB^2-3AB+1=0,解方程得AB=(3

这人根本没有考虑方向性的问题这道题会有2种结果,分别是AP→=2PB→和AP→=2BP→=-2PB→而剩下另外两种结果PA→=2PB→,PA→=2BP→,都是上面两个式子乘以-1得到的,没有本质区别.

∠bpc=0.5*∠boc=45,所以∠apb=90-∠bpc=45,由余弦定理求得ab=sqr5,进而ac=bd=sqr10,所以pc=3