不定积分x^3的导数dx=x^4-x c则f(x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 14:53:59
一楼的解答,舍近求远.∫cos³xdx=∫cos²xcosxdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xd
3^x/ln3,可以baidu微积分学教程(菲赫金哥尔茨)
令2-3x^2=t^2,得-6xdx=2tdt,也即xdx=-1/3*tdt∫x/根号(2-3x平方)dx=∫(-1/3)*tdt/t=-1/3*t+c=-√(2-3x^2)/3+c
∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x
答:∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C
∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C
分部积分法∫udv=uv-∫vduu=3x,v=sin(x/3)结果是3xsin(x/3)+9cos(x/3)
拆成两项如图,就可以直接套用基本积分公式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/2)x^2=(3/2)x^2
∫(x²)'dx²=∫(2x)(2xdx)=4∫x^2dx=(4/3)x^3+C
原式=∫(x^2+2x+4)dx=x^3/3+x^2+4x+C
你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c
∫[1/(2x^2+3x-2)]dx=∫{1/[(2x-1)(x+2)]}dx=(1/5)∫{[(2x+4)-(2x-1)]/[(2x-1)(x+2)]}dx=(2/5)∫[1/(2x-1)]dx-(
根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!
拆项后套公式计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
再答: