不定积分cosx(tanx secx)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 08:39:10
cosx的n次方的不定积分是dx(n(sinx的(n-1))
∫cosx/(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)]dx=(1/2)∫dx+(1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+c
∫sin³x/(2+cosx)dx=∫(cos²x-1)/(2+cosx)dcosx=∫[cosx(cosx+2-2)-1]/(2+cosx)dcosx=∫[cosx(cosx+2
再问:是用分部积分吗?再答:后面的积分才是分部积分
原式等于积分号1/(Sin[x])^2*dSin[x]-Csc[x]+C再问:答案是错的。再答:-1/Sin[x]+C是错的!?你在逗我再问:我的书上和你算的不一样但是我算的和你一样,我头都大了,谢谢
∫x(cosx)^3dx=∫x(1-sin2x)d(sinx)=∫xd(sinx)-∫xd(1/3sin^3x)=xsinx+cosx-(1/3)xsin^3(x)+(1/3)[∫(sinx)^3dx
sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx∫dx/sin(x+π/2)=∫dx/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]=∫cos(x/2+π/4)dx/
令x=2u,则:u=x/2,dx=2du.∴∫[1/(3+cosx)]dx=2∫[1/(3+cos2u)]du=2∫{1/[3+2(cosu)^2-1]}du=2∫{1/[2+2(cosu)^2]}d
u=tan(x/2),dx=2du/(1+u²)sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²)∫dx/(sinx+cosx)=∫2/{(1+
原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx=(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1
∫cosx/(1+cosx)dx=2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[cos^2(x/2)]dx=2∫[1-tan^2(x/2)]dx=2∫[2-sec^2(x/2)]dx=4x-4
原式=∫[1-(sinx)^2]/sinxdx=∫cscxdx-∫sinxdx=ln|cscx-cotx|+cosx+c
∫xsinx/cos²xdx=∫xsecxtanxdx=∫xdsecx=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C
∫dx/(1+cosx^2)=∫d(cosx)/(1+cosx^2)sinx=arctg(cosx)/sinx+C
∫cosx/xdx是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.因此是没有答案的.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?
对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点:像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘
设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,B=∫sinx/(cosx+sinx)dx则A+B=∫dx=x+c1A-B=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx=∫d(sinx+cosx
怎么都没人答呢?那就得看我的☆⌒_⌒☆