不定积分(e 1)lnx的平方d(lnx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 16:24:58
xlnx-x+c分部积分法∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c
分部积分法S表示积分号S(lnx)^2dx=x(lnx)^2-S2lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+CC为常数
原式=∫ln(lnx)d(lnx)令lnx=y,得:原式=∫lnydy=ylny-∫yd(lny)=ylny-∫dy=ylny-y+C=lnxln(lnx)-lnx+C
∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+
答:1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
f'(lnx)/x*dx=f'(lnx)dlnx=f(lnx)+cc为常数
1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问:过程能不能详细点再答:(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(l
你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c
拆开然后利用分部积分∫(2-lnx)/x²dx=∫2/x²dx+∫lnxd(1/x)=-2/x+(lnx)/x-∫1/x²dx=-2/x+(lnx)/x+1/x+C
∫(lnx-1)/ln²xdx=∫1/lnxdx-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫xd(1/lnx)-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫x*-1/ln²x*1
用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2*x^2*{(lnx)^2-lnx-1/2}+C再问:能不能给出详细解答,谢谢再答:我现在没空了啊,总之这个答案是对的
∫cos(lnx)dx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx∫cos(lnx)dx=1/2[xcos(lnx)+xsin(lnx)
(我用F表示积分符号,^2表示平方)Flnx/(1+x^2)dx=Fxlnx/(lnx+x^2lnx)dx=1/2Fd(lnx+x^2lnx)/(lnx+x^2lnx)-2F(1/x+x)/(lnx+
设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-
d∫(x/lnx)dx=(x/lnx)dx
答:∫(lnx)^2/xdx=∫(lnx)^2d(lnx)=∫t^2dt=t^3/3+C=(lnx)^3/3+C