2 X的n次方展开的常数项为5,则中间项等于多少-搜答案-神马作文网

/>二项式系数和为64=2^n可知：n=6T=C(n,r)*x^(n-r)*(-1/2x)^r=C(n,r)*x^(n-2r)*(-1/2)^r此时n-2r=02r=6r=3常数项=C(6,3)*(-

由于没有找到笔,全部心算出结果,仅供参考!

将代数式(2x²-3x-1)³展开,各项的系数(含常数项)之和为设(2x²-3x-1)³=a1x^6+a2x^5+a3x^4+a4x^3+a5x^2+a6x+a

(3x-1/x)n次方,展开后系数和为64当x=1时,(3x-1/x)n次方的值就是系数和642^n=64n=6(3x-1/x)^6展开后的常数项为-C6（3）*3^3=-540

①(x^2+mx+n)(x^2-3x+4)=x^4+(m-3)x^3+(4-3m+n)x^2+(4m-3n)x+4n依题有m-3=04-3m+n=0联立方程组得m=3;n=5②(x^2+px+q)(x

C8(4)X^(8-4)(1/2x)^4=70x^4*1/16x^4=35/8

(1+x+x^2)（x-1/x)^6=(1+x+x^2^(x^6-6x^4+15x^2-20+15/x^2-6/x^4+1/x^6)常数项为1*(-20)+x^2*(15/x^2)=-20+15=-5

(1+1/X^2)^4中1/X^2项的系数为C4:3=4,常数项为1;与(2X^2-1)相乘后,常数项由两部分组成,为4*2-1=7,常数项为7

解题思路：利用二项式定理将后一个因式展开，若前一个因式中取常数项，后一个也必须是常数项，前一个因式中取X的立方，后一个因式中应该去X的-3次方解题过程：最终答案：

T(r+1)=Cn(r)*x^(n-r)*(-1/根号X）^r=Cn(r)*(-1)^r*x^(n-r-r/2)第五项是常数项,即r=4时,n-r-r/2=0得到n=6展开式中各项的二项式系数和为2^

展开式中二次项系数和为2^N二次项系数和为64,所以2^N=64N=6常数项的求法你可以直接用通项公式,也可以这么想：要得到常数项,就要6个因式中,2个取x^2,4个取-2/x乘起来,所以常数项=C2

先用二项式定理（见高中二年级数学课本）求其通项公式,然后

展开后=x^4+(N-9+8)x^2+(3N-24)x+8N又因为不含二次方,因此可知N-9+8=0得出N=1因此（-3）的3N次方为（-3)^3=-27

只须二项式展开就可以了,第五项是nC4*x^(2n-8-4)=1,所以n=6,第三项系数是6C2=15

这种题目我只讲下方法：像这种可以分成一个等差数列乘以等比数列(公比不为1)的数列比如上面的数列是数列An=n和数列Bn=a^n的各项对应相乘通常做法是①先讨论公比等于1时(a=1),这个简单②a≠1时

(X+a/X)(2X-1/X)=2x^2-1+2a-a/x^2令x=1得展开式的各项系数和为：2-1+2a-a=1+a=2解得a=1,代入得展开式为：2x^2+1-1/x^2,所以常数项为1

T(r+1)=C(4,r)(x³)^(4-r)*(-2/x)^r12-4r=0r=3C(4,3)*(-2)³=-32再问：X怎么算的？再答：。。。。。。。常数项，亲。x的指数等于0

二项式系数的和是2的n次方=64,则：n=6得：[x²－(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是：C(4,6)×[(x²)²]×[－(2/x)的4次方]=240再问：麻烦