三角形的三个内角成等比数列求证(1 a b) (1 b c)=3 a b c

是求角A还是a啊?求角A吧,先把a^2-b^2=ac-bc化简成（a+b）（a-b）=c（a-b）分类讨论,当a-b=0时,即a,b,c等比数列等比项为1时,a=b=c时,角A=60度,当a-b不等于

180°×1/（1＋2＋3）＝30°180°×2/（1＋2＋3）＝60°180°×3/（1＋2＋3）＝90°

延长AB到D,过B作一条AC的平行线BF,利用平行线的同位角相等和内错角相等,把角A,C都转化到以B为顶点的角上就行了,试下吧,很简单的

题目写倒了吧.三角形内角小于180,所以DEF正弦都大于0,ABC余弦=DEF正弦>0,所以A、B、C均小于90,所以ABC为锐角三角形.假设DEF为锐角三角形,由sinD=cosA=sin(90-A

A+B+C=180°,2B=A+C=180°-B,则B=60°；则由余弦定理可知：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2即(a²+c&

证明:不妨设A>B>C,则a>b>c.依题,A.B.C成等差数列,故B=60°根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accos60°=a^2+c^2-ac又依题a.b.c成等比数列,故ac=b^2所以

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

设∠A,∠B,∠C成等差,其对边a,b,c成等比.∵△ABC的三个内角成等差数列∴2∠B=∠A+∠C==>∠B=60又∵b²=ac由余弦定理得b²=a²+c²-

你发现了什么特点?发现三角形三个内角平分线交于一点

根据式子可以解得4cos^2B-2+5-8cosB=0,解得cosB等于1.5或0.5,所以舍掉1.5,cosB=0.5,所以B=60度,因为成等比,b^2=ac,根据正弦公式,sinB^2=sinA

A,B,C成等差数列==>A+C=2B=180°-B,B=60°a.b.c成等比数列===>b^2=ac=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac（a-c)^2=0,a=c所以三角形ABC

因为角A角B角C成等差数列所以2B=A+C又A+B+C=180所以B=60度因为a,b,c成等比数列所以b^2=ac根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2accos6

由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC,又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第

不妨设A≤B≤C,则a≤b≤c2B=A+C,b^2=ac又A+B+C=π,B=π/3,A+C=2π/3因a/sinA=b/sinB=c/sinC

A、三角形的三个内角中可以都是锐角或两个锐角和一个钝角，故错误；B、三角形的三个内角可以是三个锐角或两个锐角和一个直角，故错误；C、可能有两个大于89°，如两个89.5°，只要不是两个直角或两个钝角即

选D,三角形内角和180度,如果都小于60,加起来肯定小于180啊C可以的,比如：89.189.11.8这三个角不就行吗

A、B、C成等差,则2B=A+CA+B+C=2B+B=3B=180°B=60°a,b,c成等比,则b^2=ac由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosBac=a^2+c^2-2accos(60

∵△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列∴2B=A+C∵A+B+C=180°∴3B=180°∴B = 60°∵b^2 =a^2 + c^2&nbs

充分性：∵∠B＝60°,∠A＋∠C＝120°∴2∠B＝∠A＋∠C即∠A、∠B、∠C成等差数列必要性：∠A、∠B、∠C成等差数列,则2∠B＝∠A＋∠C又∠A＋∠B＋∠C＝180°∴3∠B＝180°从而∠

三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP所以：PD=PF=PE因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用所以：△CEP≌△