三角形周长一定时其内切圆面积最大是正三角形吗

将内切圆圆心和三个顶点相连,将三角形分成三个三角形,设三边为ABC.有A*2/2+B*2/2+C*2/2等于大三角形的面积,化简是A+B+C=28平方厘米

答案为0.5假设三角形ABC的三个边长为a,b,c.内切圆的半径为r三角形的面积为(a*r+b*r+c*r)*0.5=12即(a+b+c)*r=24又a+b+c=48.所以r=0.5

定长所围的图形中,圆的面积最大.正多边形的面积随着边数的增加而增大,因为边数越多,其面积就越接近圆的面积.设长方形的长、宽分别是a、b则面积S＝ab≤1/2(a^2＋b^2),当a＝b时,面积有最大值

设直角边为x,yx^2+y^2=169勾股定理1(x+y+13)*2=xy根据三角形面积2把2式代入1式解出x+y=17,所以周长为30

1/2X10X2=10三角形ABC三个顶点连内切圆圆心,分成3个三角形,这三个三角形高都是内切圆的半径2,底长加起来就是三角形ABC的周长,所以1/2X10X2=10

（1）连接OA、OB、OC,过O作三个边的垂线.∵圆为内切圆∴这三个垂线应是r那么S=½（r.AB+r.BC+r.AC)=½r(AB+BC+AC)=½r.L∴

40*2*1/2=40分成三个三角形呀,以每一边为底,半径为高,三个面积和就是周长*高/2呀

若面积为S,三边分别为a、b、c,周长为p=a+b+c,内切圆半径为r,连接内心与三个顶点,可将三角形分成三个小三角形,所以S=ra/2+rb/2+rc/2=r(a+b+c)/2=rp/2,因此,r=

根据海伦公式得:(p=(a+b+c)/2)S三角形=根号下[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]连接内心到3顶点得:S三角形=a*r/2+b*r/2+c*r/2=r(a+b+c)/2=p*r所以:

这个用均值不等式即可证明假设三角形的三边为a、b、c,记p=(a+b+c)/2,根据海伦公式,三角形的面积S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]在周长一定即p一定的情况下,根据三元均值不等式

三角形的面积=内切圆半径×三角形的周长×1/2

成,因为再答：想知道先采纳再答：因为，底乘高除以二等于面积。再答：对了，还要加个一定。

设圆的半径是r,连结圆心和各个顶点,由面积相等得：4=1/2*10*rr=4/5=0.8厘米

海伦公式:三角形的面积的平方＝p(p-a)(p-b)(p-c)其中p=1/2(a+b+c)内切圆的r=2*三角形的面积/三角形的周长内切圆的面积=π乘以r的平方最终公式为三角形内切圆面积=π(p-a)

证明：设三角形ABC三个角分别是A,B,C,分别对应边a,b,c.周长为L则a+b+c=L由正弦定理得三角形外接圆半径为R=c/sinC所以面积S=absinC/2=abc/2R由abc

=a+b+c/2s再问：三角形外接圆、外接圆、内接圆、内切圆的周长与面积公式这么多OK？

设三角形ABC三个角分别是A,B,C,分别对应边a,b,c.周长为L则a+b+c=L由正弦定理得三角形外接圆半径为R=c/sinC所以面积S=absinC/2=abc/2R由abc

应该是等边三角型理由如下：设三角形的各边分别为a,b,c,则其周长为C=a+b+c记s=C/2,则有三角形面积公式A=[s(s-a)(s-b)(s-c)]^（1/2)而有平均值不等式,有[(s-a)(

答案：4L将三角形的三个顶点与内切圆的圆心相连,将三角形分成了三个小三角形.设三边长为a,b,c则三个三角形的面积分别为4a,4b,4c.所以整个三角形的面积为4a+4b+4c=4(a+b+c)=4L

∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，OD=OE=OF=r，∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=12AB•OE+12OC•AB+12OF•BC=12r（AB+A