三角形内任取一点p探究APB与C的大小关系,并说明你的理由

证明：过点A作AD⊥BC,交BC于点D.易知AD也是中线和角平分线.下面,我们首先来证明点P位于△ABD内.过点P作PE⊥BC,交BC于点E,则有BE²=PB²-PE²C

假设PB=PC,则∠PBC=∠PCB∵∠ABC=∠ACB∴∠ABP=∠ACP又AP=AP∴ΔAPB≌ΔAPC∴∠APB=∠APC与∠APB≠∠APC矛盾∴假设不成立∴PB≠PC

证明:把⊿APB绕点A旋转至⊿ADC的位置(如图).则∠ADC=∠APB=∠APC;DC=PB,AD=AP.∴∠ADP=∠APD.∴∠CDP=∠CPD(等式性质)则PC=DC=PB.

证明：以AC为边,在△ABC外作∠CAQ=∠BAP,且AQ=AP,连接CQ∵AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ∴△ABP≌△ACQ（SAS）∴∠APB=∠AQC,PB=QC连接PQ∵AP=AQ

应该是三角形APC的面积=三角形APB的面积-三角形APD的面积的绝对值分别过B,C,D作AP的垂线,垂足分别为E,F,G则DG=CF+BE或BE=CF+DG即三个三角形的高的关系又三角形同底,所以得

假设PB>PC根据三角大边对大角,小边对小角,则有:∠PCB>∠PBC因为AB=AC所以,∠B=∠C∠B-∠PBC>∠C-∠PCB即∠ABP>∠ACP又因为∠APB>∠APC所以∠BAP=180-∠A

不知你题目有没有写全.在“边上取”是特指在CD边上还是任意边?如果是任意边,答案不争取.如果只是在CD边上,可以理解为若三角形APB最大边为AB的话,则AP小于AB或BP小于AB,概率为1/2,则理解

⊿APB≌⊿APC你怎么证PC＞PB

因为ab=ac所以角abc=角acb设：pb=pc所以角pbc=角pcb所以角abp=角acp所以三角形apb全等于三角形apc所以角apb=角apc所以矛盾设：BP>CP所以角pbc角acp所以co

过C作CM//AP,设CM与AP间的距离是h,那么S(△APC)=(1/2)*AP*h,而由对称性知B到CM的距离=D到AP的距离,所以h=B到AP的距离-D到AP的距离,由题意,得S(△APC)=(

cos角APB=(AP^2+BP^2-AB^2)/(2AP*BP)cos角APC=(AP^2+CP^2-AC^2)/(2AP*CP)角APB>角APC==>cos角APB==>(AP^2+BP^2-A

过C点作CE垂直AP的延长线交于E,过B点作BF垂直AE交于F,过D点作DG垂直AE交于G,过C点作CH垂直BF交于H,则有:Sapb=AP*BF/2;Sapd=AP*DG/2;Sapc=AP*CE/

有4个点符合要求.1.以角A为直角的APB三角形.P与A的y坐标相同.则P点坐标为（0,2）.2.同理,以角B为直角的APB三角形.P与B的y坐标相同.则P点坐标为（0,-3）.3.因为直径所对的圆周

点P对AB边作高h1,对BC边作高h2,由面积比例,可以知道h1:h2=8:9,设h1=8t,h2=9t,与PB边形成直角三角形,用勾股定理得到,100=64t^2+81t^2,t^2=100/145

做CE⊥AP于E,CF⊥PB于F∵CP平分∠APB∴CE=CF∵AC=BC∴RT△ACE≌RT△BCF(HL)∴∠BCF=∠ACE∵∠ACF+∠BCF=90°∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=90°∴∠

旋转就可以了.将△ABP绕A点逆时针转60°,P点转到Q点.△ABP和△ACQ全等,∠APB=∠AQC,BP=QC.（如图所示）问题转化为：只需证明：∠AQC<∠APC.连接PQ.那么,AP=A

证：在三角形ABC外侧,作角BAD=角CAP,且AD=AP,连接BD,PD因为角BAD=角CAP,AD=AP,AB=AC所以三角形ABD全等三角形ACP所以角ADB=角APC,BD=PC因为角APB>

证明：延长AP交BC于O,过B做AP垂线交于M,过D做AP垂线交于N,再过C做BM垂线交于Q.AD//BC∠DAN=∠BOMCQ//OM∠BOM=∠BCQ∠AND=∠CQB=90AD=CB三角形ADN

直角三角形证明：过点P做PQ‖AD      ∵ABCD是平行四边形      

p点坐标（x,0）因为AB^2=AP^2+BP^2所以(2-5)^2+(2+2)^2=(2-x)^2+(2-0)^2+(5-x)^2+(-2-0)^2x^2-7x+6=0所以x=1或x=6用AP乘以B