三角形中向量AC=2BC=3C的角平分线交AB于D

(1).a+c=2b=4√3,cacosB=4===>cosB=4/accosB=(a²+c²-b²)/2ac===>4/ac=[(a+c)²-2ac-12]/

据已知,根据余弦定理得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=(2^2+3^2-10)/2*2*3=1/4向量AB·向量AC=|AB|*|AC|*cosA=3*2*（1/4）=3/2

由ABC成等差得2B=A+CA+B+C=180所以B=60BA·BC=4所以ac·cosB=4cosB=1/2所以ac=8S=1/2ac·sinB=2√3cosB=a”+c“-b”/2ac=1/2“表

因为AC=AB+BC,所以b=c+a,平方得b^2=c^2+a^2+2c*a,即4=3+1+2c*a,解得c*a=0,同理由c=b-a两边平方得c^2=b^2+a^2-2a*b,因此3=4+1-2a*

再问：结论不太对啊再问：k

角C=90°,∴a=csinA,b=ccosA,不等式变为k

根据向量减法可知：向量AC-向量AB=向量BC.向量AC×向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,两式相减得：向量AC×向量BC-向量AB×向量BC=3,即(向量AC-向量AB)×向量BC=3,向量B

由已知,2BP=3PC,所以2(AP-AB)=3(AC-AP),2AP-2AB=3AC-3AP,5AP=2AB+3AC,AP=2/5*AB+3/5*AC.

2|向量AB|*|向量AC|cosA=根号3|AB|*|向量AC|=3a^2====>cosA=根号3/2,A=30°,3a^2=cb根号3=3b^2+3c^2-6bc*根号3/2,3b^2-4cb根

解析：由题意可知：向量AC=向量AB+向量BC那么：|向量AC|²=|向量AB+向量BC|²=|向量AB|²+2向量AB*向量BC+|向量BC|²已知AB=2,

1证明：向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1向量AB*向量AC＝-向量AB*向量BC向量AB×（向量AC＋向量BC）＝0(向量AC＋向量CB)(向量AC-向量CB)=0AC=CBA=B2向量AB

余弦定理得cosA=(3方+2方-根号10的平方)/(2*3*2)=0.25向量AB*向量AC=向量AB的模*向量AC的模*cosA=3*2*0.25=1.5

由2向量AB*向量AC=√3|向量AB|*|向量AC|,得cosA=向量AB*向量AC/|向量AB|*|向量AC|=√3/2,所以A=30.由√3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,利用正

向量AB＋AC＝2AP,AC＝AB＋BC|AC|^2＝AC*AC＝(AB＋BC)*(AB＋BC)＝AB*AB＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋2AB*BC＋BC*BC＝9＋(2AB＋BC)*BC＝9＋2

设BC=a,AC=b,AB=c由2向量AB*向量AC=√3|向量AB|*|向量AC|得,2bccosA=√3bc,∴cosA=√3/2∴A=π/6由√3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,

http://zhidao.baidu.com/question/310964986.html

过程省略向量2字：由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9+4-4)/12=3/4,故：AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=2*3*3/4=9/2MN=AN-AM=2A

三角形ABC中AP为BC边上的中线,∴向量AP=(AB+AC)/2,BC=AC-AB,∴AP*BC=(AC^2-AB^2)/2=-2,|AB|=3,∴AC^2=-4+9=5,∴|AC|=√5.

选B由三边长可以求出COSA=52/60再代入公式AB*AC*COSA=26

∵b^2+c^2=a^2+bc,∴cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=bc/2bc=1/2,∴sinA=√3/2又cosA=(→AB*→AC)/|AB||AC|,→AB*→AC=4∴1/2=