三角形ABC内有任意一点,到三个顶点的距离分别是3,4,5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:47:31
三角形ABC内有任意一点,到三个顶点的距离分别是3,4,5
如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急!

写反了吧AC+BC>OA+OB证明:延长BO交AC于D∵BC+CD>BD,AD+OD>OA∴BC+CD+AD+OD>BD+OA∴BC+AC+OD>OD+OB+OA∴AC+BC>OA+OB数学辅导团解答

如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC

过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM>PB(1)△PCN中,PN+CN>PC(2)(1)+(2)得:PM+BM+PN+CN>PB+P

已知p是三角形abc内任意一点,试说明pa+pb小于ac+bc

如图所示,延长AP交BC于点E.根据三角形两边之和大于第三边有:     AC+CD>AP+PD    

点P是三角形ABC内任意一点,试说明PB+PC

PB再问:有没有更详细的再答:这个没法详细证明,只要点P是在三角形内的任意一点,它始终是比三角形的两条边短啊再答:相反的,如果点P是在三角形外的任意一点,就比那两条边长再问:那这么说这是公式了再问:太

已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca)

已知P为三角形ABC内任意一点.求证:1/2(AB+BC+CA)CA,PA+PB>AB,三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+CAPA+PB+PC>(AB+BC+CA)/2.因为AB+AC>

已知O为三角形ABC内一点,对任意K属于R,恒有|OA-OB-KBC|>=|AC|,则三角形一定是

|OA-OB-KBC|>=|AC|,即|BA-kBC|>=|AC|,如图,上式的意思,是直线BC上,任意一个点与A的连接线段中.AC是最短者.∴AC⊥BC,三角形是直角三角形(∠C=90&

P为三角形ABC内任意一点,试说明AB+AC大于PB=PC

延长BP交AC于点E.在三角形ABE中AB+AE>BE=BP+PE在三角形PEC中PE+EC>PC相加得AB+(AE+EC)+PE>BP+PE+PCAB+AC>BP+CP同理可得BC+AB>AP+CP

为三角形ABC内任意一点,试说明AB+AC大于PB+PC

延长BP交AC于点D,则有在三角形ABD中,AB+AD>BD即:AB+AD>BP+PD在三角形CPD中,CD+PD>cp所以有:AB+AD+CD+PD>BP+PD+CP即:AB+AC>BP+PC

已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC

证明AB+BC>OB+OC证:延长BO交AC于D因为AB+AD>BD=OB+OD,即AB+AD>OB+OD,又因为OD+DC>OC上述两不等式两边相加得:所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,

如何证明三点共线?从园上任意一点到园内接三角形三边上的三个垂直点三点共线圆上任意一点D,圆内接三角形ABC,DE垂直AB

连接BD,EF,DA,EGBDEF四点共圆,∠BDF=∠BEF,同理,∠DEG=∠DAG,ACBD4点共圆,∠DAG=∠DBF,又因为∠BDF+∠DBF=90°所以∠BEF+∠DEG=90°又因为∠D

已知等边三角形边长为1,求证三角形内任意一点到三顶点距离之和小于2?

证明:设三角形内任意一点为P,过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F.∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE=∠ABC=60°,又∵∠APE>∠AFE,∴∠APE>60°.在ΔAEP中,∵∠

用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有

先假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接PFPA+PC=2PE=BPPB+PC=2PD=APPA+PB=2PF三式相加2PA+2PB+2PC=BP+AP+2PF3PA+3PB+2PC

已知:O为三角形ABC内任意一点,

分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD>OB+OD.在△ODC中,OD+DC>OC.所以AB+AD

已知o为三角形abc内任意一点,求证

1.bo+oc+bc<ab+ac+bc则bo+oc<ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC>½(AB+BC+AC)再问:麻烦你,

已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边

1,连接AH.OBFC为平行四边形,点H为OF、BC中点.AB=AC 点H为BC中点  AH⊥BCAH=√3BC/2OA/OE=1/2OH/OF=1/2OA/OE=OH/OFAH//EFEF⊥BCAH

三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC

错题一个,除非B是最小角,否则不一定成立.

已知;如图所示,P为三角形ABC内任意一点,则有PA+PB+PC的值大于三角形ABC周长的一半,且.

PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC所以:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC即PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

怎么证明 任意三角形ABC中,点D是三角形内任意一点,求证AB+AC大于BD+CD?

延长BD交AC于M   因为AB+AM>BE       BM=BD+DM &nbs

设P点是三角形ABC内一点,求:P到三角形ABC三顶点的距离和三角形周长之比的取值范围

BC小于PB+PC(1)延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC(2)由(1)(2)BC小于PB+PC小于AB+AC(3)同理AC小于PA+PC小于AC+BC(4)AB小于PA+PB小于AC+

p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB

延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB