三角形abc中,角a=2角b,CD垂直于AB于点d,已知ab=2,则ac的长为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 12:32:58
由正弦定理得b/sinB=a/sinA因为b=2a,B=A+60°,所以2a/sin(A+60°)=a/sinA2sinA=sin(A+60°)=sinAcos60°+cosAsin60°=1/2si
2c^2=2a^2-ba+2b^2-ab=2(a^2+b^2-ab)c^2=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-ab=a^2+b^2-2abcosCcosC=1/2即C=60度那么A+B=120度2
做角DCA=角A,D在AB上则角B=角BDC=2角ABC=CD=AD=BD角B=60度角A=30度三角形ABC为直角三角形
因为角A+角C=2角B,角A比角B大10度所以角B+10度+角C=2角B.即角B--角C=10度又因为角A+角B+角C=180度所以有3角B=180度角B=60度,角A=70度,角C=50度
∵a/sinA=b/sinB∴b*b=4a*a*sinB*sinB化为b^2/(sinB^2)=4a^2a^2/(sinA^2)=4a^2sinA^2=1/4sinA=1/2或sinA=-1/2(舍)
由正弦定理得:a/sinA=b/sinBsinB=b*sinA/a=6*(1/2)/2√3=√3/2所以:B=60或B=120当B=60时,C=90,由勾股定理得,c=4√3当B=120时,C=30,
a^2+c^2-b^2=√3accosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2所以B=30度
设∠A=2X,则∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴2x+x+x=180°x=45°2x=90°三个角分别是45°、45°、90°∴这个三角形是等腰直角三角形
a=2bccosB有误,应为a=2bcosB证明:利用正弦定理a/sinA=b/sinBA=2B所以a/(2*sinB*cosB)=b/sinB得a=2bcosB
因为角A=2角B=3角C所以∠A:∠B:∠C=6:3:2所以∠A=180x6/(6+3+2)=98.2所以△ABC是钝角三角形
sinA*cosB/(cosAsinB)=(√2c-b)/b,根据正弦定理,sinC/sinB=c/b,(√2c-b)/b=√2sinC/sinB-1,sinA*cosB/(cosAsinB)=√2s
∵三角形内角和为180°∴角A=角B=角C=60°又∵三角形ABC≌三角形DEF∴角E=60°
A+C=2BA+B+C=3B180°=3BB=60°A-B=10°A=B+10°=70°C=180°-A-B=50°所以,A,B,C分别为70°,60°,50°
tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosAc=2RsinCb=2RsinB所以2x2RsinC-2RsinB/2RsinB=2sinC-sinB/sinB所以sinAcosB/sinBco
是不是题目写错了?我怎么作出来是矛盾呢?我用余弦定理化简后得到的是这样:a/b+b/a=cosC+√3/2由于a/b+b/a≥2所以cosC+√3/2≥2cosC≥(4-√3)/2但是(4-√3)/2
因为在已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,所以是等腰三角形.
sinA=2sinBcosCsin(B+C)=2sinBcosCsinBcosC+cosBsinC=2sinBcosCcosBsinC-sinBcosC=0sin(C-B)=0B=C,等腰三角形.边b
作BD的角平分线,交AC于D.∵∠B=2∠A∴∠A=∠ABD过D作DE⊥AB,垂足为E∵ABD为等腰三角形∴DE垂直平分AB∵AB=2BC∴BE=BC又∵BD为角平分线,BD为共边∴△BDE≌△BDC
当在一个三角形中,内角和便为180度.由角A减角B=角C,得到角A等于角B加角C.由于内角和为180度,则等量代换得到2角A=180度.角A等于90度.
向量AB=OB-OA=(-2-x,-y),向量AC=OC-OA=(2-x,-y),因为三角形ABC中角A=90度,故向量AB与向量AC的数量积为0,即x^2-4+y^2=0,x^2+y^2=4.还有一