三角形abc中,d是ac上一点,be平行ac,be等于ad

证明：作DO∥AB交AC于O.则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠A=2∠CED,所以O为△EDC的外心,取F为△EDC的外接圆与AC的交点,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF.所以△AC

在△ABD中AB+AD﹥BD∴AB+AD+DC﹥BD+CD∴AB+AC﹥BD+CD而AB=AC∴2AC﹥BD+CD即AC﹥1/2(BD+DC)

证明:作DM平行BC,交AE于M.则CF:DF=CE:DM.又BE=CE,则CF:DF=BE:DM=AB:AD;又AD=AC.所以CF:DF=AB:AC.

作AE⊥BC,根据勾股定理AB²=AE²+BE²AE²=AC²-CE²AB²=AC²-CE²+BE²

1、显然没有!可以证明的；图中所有可能的三角形,都没有可以固定的的60度角；因为D点和E点是可以随便改变的,而且主三角形ABC也是可以变化的,所以在这种条件下不可能可能得到一个全等三角形；而只能有相似

(1)①∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠ADE+∠EDC∵∠C=∠ADE∴∠AED=∠ADC②∵∠DEC=∠DAE+∠ADE且∠C=∠ADE∴∠DAC+∠C=∠DEC又∵∠ADB=∠DAC+∠C

在△ADC和△AED中因为,∠ADE=∠C,∠DAE=∠CAD所以,△ADC和△AED相似所以,∠AED=∠ADC因为,AD=AB所以,∠B=∠ADB因为,∠DEC=180-∠AED=180-∠ADC

点做BC垂线交BC于E；则有AE=BE=CE；可得：AE²+DE²=AD²BD²=（BE-DE）²=BE²-2BE*DE+DE²C

∠A=36°,∠B=∠C=72°.依题意可知：∠A=∠DBA,∠C=∠B=∠BDC=∠A+∠DBA=2∠A,则∠A+∠B+∠C=5∠A=180°,则∠A=36°,∠B=∠C=(180°-36°)/2=

在△ACD和△ABC中,∵∠ACD=∠B,∠CAD=∠BAC,∴△CAD∽△BAC,∴AD∶AC=AC∶AB,∵AD²=AE·AC,∴AD∶AC=AE∶AD,∴AE∶AD=AC∶AB,∴AE

从Q作AC的平行线,分别交DF、BA于M、N又∵DE∥AC∵DE∥MN∥AC∴SQ：QP=SM：MD①,AN：NB=CQ：QB②∵DF∥AB∴SM：AN=QM：QN=MD：NB就有SM：MD=AN：N

如图所示：三角形ABC是等腰直角三角形,因ADF是ABD折成的,所以两三角形全等,则角ABD=AFD=45;AF=AB,因AB=AC,则AC=AF；即三角形ACF是等腰三角形,则翻折后当AC和AF重合

过E作EF平行AB,交BC延长线于FAB=ACACB=ABC=FCE=CFEBD=CE=EFBDM全等FEMDM=EM

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你这个题应该是已知条件给得不全,是漏写了吧?应该告诉D的确切位置或三角形ABC的进一步资料的.现在可以根据你要证的结果反推已知条件：根据余弦定理：在△ACD中,AD²=AC²+CD

AD+AB>BD同时加CD:AD+AB+CD>BD+CD前面不等式中AD+CD=AC所以AC+AB>BD+CD因为AC=AB所以2AC>BD+CD所以AC>1/2(BD+CD)

应该式EA=EF过B作AC平行线交AD延长线于点G,则BF=AC=BG.

由题意知：三角形ABC、ADE均为以A为顶点的等腰三角形 ∠4=180度-2∠2·······················①∠3=180度-2∠1····················

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

延长BD交AC于点E知：AB+AE>BD+DE所以AB+AE+EC>BD+(DE+EC)因为DE+EC>DC所以AB+AE+EC>BD+DC所以得证