三角形ABC,O为外心,三条高AD,BE,CF交于点H, 证明 OH垂直 MN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/12 12:31:32
设圆的半径为R,角AOB为a,角AOC为bAB^2=AO^2+BO^2-2AOBOcosa=2R^2-2R^2cosaAC^2=AO^2+CO^2-2AOCOcosb=2R^2-2R^2cosbAO*
2(很久没做过题了,不确定对不对,你参考一下吧,或许可以启发一下你的思路.)ao.ac=|ao||ac|cos∠oac|oa|²+4-|OC|²=2|ao|×-----------
向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线
设三角形的垂心为H,连接AH,HC延长BO交圆于D,连接DA,DC,则由BD是直径可得AD垂直AB和CD垂直BC因为H是垂心所以AH垂直BC,CH垂直AB所以AD平行CH,AH平行CD所以平行四边形A
延长AI与外接圆交于P,连结BP,PC,〈∠BOC=140°,〈BAC=〈BOC/2=70°,(同弧圆周角是圆心角的一半),I是内心,即是角平分线的交点,〈BIP=〈BAI+〈IBA,(外角等于不相邻
这道题要把三角形放入平面直角坐标系中去,我说,你在草稿纸上画下图吧,图我画不上去首先,建立平面直角坐标系,将点A放在坐标原点上,点C放在x轴正半轴上,其中AC的长度为3,点B则放在第一象限中,AB的长
∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度
去特殊情况,设角C=90°,易得结果为-3/2
题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明:OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O
已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°(圆心角是圆周角的2倍)
字母可能有不同,是从我空间里复制出来的.证明:作ABC的外接圆,直径CN,连接AN、BN因为CN是直径所以NB⊥BC,NA⊥AC因为AB⊥BC,BE⊥AC所以NB//AB,NA//BE所以四边形ANB
(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO
因为,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,而且,∠BAC是弧BC所对的圆周角,∠BOC是弧BC所对的圆心角,所以,∠BOC=2∠BAC;已知,∠BAC=80°,(三角形任一内角都小于180°,故题中角A
先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD(向量OD过BC中点)然后证向量OD+向量OA=向量OH即证AHOD为平行四边形首先OD‖AH(都垂直BC)现在只要证AH=OD=2OE(E为OD和BC交点,即
百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明
140度,在三角形中,由于外接圆O的圆心为O点,角BAC为圆周角,在同一个圆中,同弧对应的圆周角是圆心角的一半.
是否掉了条件?AC=?光凭二条边确定不了三角形,因此也就确定不了O,应该要补充一个AC的值吧我做过类似的题,AC=4,下面我就按补充的条件给你解答由AB=3,BC=根号7,AC=4,运用勾股定理可得∠
证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点