三棱锥外接球半径图解

由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径，即22+32+42=2R，R=292．该三棱锥的外接球的

侧棱SC垂直侧面SAB,==>SC垂直SA,SB.正三棱锥S-ABC是正方体的一角.外接球半径r=(根号3)/2*SC=3,外接球表面积S=4π*r^2=36π.

三棱锥ABCD,找ABC的外心M,过M做直线垂直ABC,做AD的中垂面,与前面所作直线交点就是所求

设正三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=2,AB=BC=AC=√3,作PH⊥底面ABC,垂足H,则H是正△ABC的外心（重心）,延长AH,交BC于D,AD=√3BC/2=3/2,AH=2AD/3=1,

我想知道正三棱柱怎么内切再问：是如果正三棱柱存在内切球……我看这是个定义但我不理解怎么证明再答：说话不说完坑人啊再问：我懂了我之前画成四棱柱了不好意思啦再答： 再问：3q～！

换一个角度看这个三棱锥：以D为顶点,则棱AD是⊥底面ABC的棱.底面ABC是顶角为120°的等腰三角形,则这个等腰三角形的外接圆直径为2×√3/sin120°=4.则外接球直径为√(4²+A

解题思路：根据题目条件，由三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOC

球的表面积S=4*PI*R^2,其中,R为球的半径至于这个题就太简单了,可以将该三棱锥看成是边长为根号3的正方体的一个角,所以外接球的直径就是该正方体的一个斜对角边长.从而求出直径长为9,半径为4.5

因三条侧棱两两垂直,则可看作一个长方体一个顶点的相邻三条棱组成的三棱锥,其三棱锥外接球和长方体的外接球相同所以外接球的半径就是这个长方体对角线的一半R=√（a²+b&sup2

侧棱AB,AC,AD两两垂直,又知道,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB面积分别为√2/6,√3/2,√6/2根据面积设方程0.5xy=√2/6,0.5yz=√3/2,0.5xz=√6/2算出三

半径＝1.中心是底面斜边的中点.∴外接球表面积为 4π≈12.57（面积单位）春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春节快乐!春

设底面边长为a,高为h则外接球的球心在两底的中心连线PP1上,且球心O为PP1的中点.半径R=OA=√(OP^2+PA^2)=√((h/2)^2+(√3a/3)^2)=√(h^2/4+a^2/3)

OA+OB+OC=0说明三角形ABC在经过球心O的大圆上,且是等边三角形；(为什么?你可以去AB的中点D,那么2OD向量=-OC向量)说明OCD共线而C和D都在平面ABC上,那么O也会在ABC上,那么

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球，就是三棱锥扩展为长方体的外接球，所以长方体的对角线的长度为：22+42+42=6，所以该三棱锥的外接球的半径为：3．

取P为原点,PA,PB,PC为轴,外接球球心O（x,y,z）x²+y²+z²＝（x-a）²+y²+z²＝x²+（y-b）²

数形结合,三棱锥外接球球心到三棱锥的四个顶点距离都是球半径.联想空间直角坐标系也是三条坐标轴两两垂直.于是,以此为模板可得三棱锥顶点坐标分别为（0,0,0）（a,0,0）（0,b,0）（0,0,c）设

你说的正三棱锥实际是个正四面体,如图在正三角形中,根据边长可以计算出其高,（AB=BC=3√3/2,BD=√3/2）然后利用勾股定理求出锥的高AD这样就可以用V=底面积*高平求出锥的体积. 

解题思路：三棱锥外接球解题过程：因为∠ABC是直角，所以AC是过A、B、C三点的小圆的直径，所以球心在过AC和平面ABC垂直的平面上，可知球心在平面SAC中，又因为球心到点SAC的距离都相等，

(1)正三棱柱的半柱高、底面截面圆的半径、球半径组成一个直角三角形；用公股定理可求球半径(2)如图：设OO1=x,在三角形OAO1中用勾股定理解出x,从而得到R; (3)设正方体的边长为a;

首先关于立体几何常见的正三棱锥\三棱柱等图形内切球\外接球及其组合问题的解题核心在于把握球心与半径,例如外接球球心到三棱锥\三棱柱顶点距离相同,即半径;内切球球心到三棱锥\三棱柱各面距离相同.其次希望