三棱锥O ABC中G是三角形ABC的重心设OA=a

延长PM交AB于点D,延长PN交BC于点E,连结DE由于M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心所以PM/PD=2/3,PN/PE=2/3故PM/PD=PN/PE又角P=角P所以三角形PMN相似于三角

因为OA=OC,BA=BC,点E,F,G,H分别为OA,AB,BC,C0的中点.所以EF平行且等于0.5BOGH平行且等于0.5BO所以EF平行且等于GH同理可得FG平行且等于EH所以EFGH是矩形（

证明：（1）连接CE，因为PA=PB，E为AB中点，所以AB⊥PE，…（2分）同理，由AC=BC的AB⊥CE，…（3分）又PE∩CE=E，PE，CE⊂面PCE，所以AB⊥面PCE，…（5分）而PC⊂面

以C为原点建立空间直角坐标系!CA为X轴,CB为Y轴,CP为Z轴可以得P（0,0,6）A（18,0,0）B（0,9,0）由于G为重心,可以得G=1/3*（A+B+P)（坐标相加）所以G（6,3,2）M

被你的题目吓到了…其实不难的E,F,G,H都是中点,所以EF平行且等于二分之一AC,HG平行且等于二分之一AC,所以四边形EFGH是平行四边形,其对角线HF与EG相交于一点O且互相平分.

（1）证明：因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°,所以Rt△PBC≌Rt△PAC,可得AC=BC．如图,取AB中点D,连接PD、CD,则PD⊥AB,CD⊥AB,所以AB⊥平面PDC,所

AEC≌BEC≌ADCADG≌AEGADE≌FCECEG≌CEG

证明：取BD边的中点P,连接AP交EH于L,连接CP交FG于M,连接LM∵正三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点∴EH∥BD,FG∥BD,EH=1/2BD=FG,EF∥

证明：取AB的中点D,连接PD、CD,则∵PA=PB=AB∴PD⊥AB∵PA⊥AC∴PC^2=AP^2+AC^2∵PB⊥BC∴PC^2=BP^2+BC^2∴AC=BC∴CD⊥AB∴AB⊥面PDC∴AB

矩形

证：1、∵在△ABP中点E、F分别是AP、AB的中点∴EF//PB同理可得：GH//PB∴EF//PB∵PB在面PBC上∴EF//面PBC2、由1得EF//PB//GH∵在△APC中点E、H分别是AP

DE//=BCGF//=BC==>DE//=GF==>平行四边形DEFG;AD=BC==>2EF=2GF==>EF=GF}==>菱形EFGH选【C】

再问：有没有了？再答：连接CQ再答：证明MN是三角形PQC的中位线再问：过程。。采纳你再答：中位线平行于底边再答：😂再问：。。。。拜托了再问：你写了拍下来再答：再答：好久没写字了，很烂

当AC=BD且异面垂直时,四边形EFGH是正方形证：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,∴EF∥AC、GH∥AC,∴EF∥=GH,又EH∥BD、FG∥BD,∴EH∥BD,∴四边形EFG

E,H在平面ABD内,F,G在平面CBD内,EH与FG相交于点O,所以点O既在直线EH上又在直线FG上所以点O既在平面ABD内又在平面CBD内,平面ABD与内平面CBD的交线为BD,所以点O在直线BD

先证△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都是正三角形设P为BD中点,连接AP、CP先证AP⊥BD,CP⊥BD,得面APC⊥BD,得AC⊥BD然后根据中位线性质,EF、FG、GH、HE都等于底边/2,

（1）取AC中点记为D,连BD、CM,交于O,取BD中点记为P,可算得：BD=2√3,SD=2√2,BO=BD*2/3=4√3/3（O为底面正三角形的中心）,BP=√3,OP=4√3/3-√3=√3/

在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A

重心是中线的交点;则:向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3

过B作AC平行线,过C作AB平行线,交于点P.连结SP,AP.AB‖CP,所以SC与AB所成的角等于SC与CP所成的角.HF为△ASP的中线,所以SP=2HF.平行四边形ABPC中,CP=AB.△SC