三个连续自然数的乘积能否为完全平方数

乘积的最小值是9999001+2+3+……+100=(1+100)*100/2=5050而三个连续自然数,必然①有一个偶数+两个奇数,或一个奇数+两个偶数②有一个被3整除的数则因5050不含因数3,乘

120=2×2×2×3×5=4×5×6这三个数分别是4、5、6再问：一块长方形铁皮，长84厘米，宽56厘米，要把它剪成同样大小的正方形，不能有剩余，这种长方形的边长是多少？过程再答：这其实就是求84和

210=2x3x5x7=5x6x7这三个数是5.6.7

乘积末尾是0所以三个自然数有一个是5的倍数120÷5=2424=3*6=3*8=2*12=1*24连续自然数,所以4,5,6

1至100这连续100个自然数之和为：(1+100)*100/2=5050对5050进行分5050=2*5*5*101三个连续的自然数乘积恰好能被5050整除因此这三个连续的自然数中的一个必须分别包含

分解质因数：720＝2×2×2×2×3×3×5既然三个小朋友是的年龄是三个连续的自然数,乘积720,那么三个小朋友是的年龄就是分别由四个2、两3和一个5中,这7个数字相乘的积构成的.2×2×2＝83×

题目有误,举反例如下：1*2*3*4=24不是完全平方数应该是4个连续自然数的乘积与1的和是完全平方数证明如下：设这四个连续正整数为:n,n+1,n+2,n+3,(n>0)则n(n+1)(n+2)(n

720分解因数720=2*2*2*2*3*3*5能组合成连续的3个自然数就是8.9.10了

1.210=2×3×5×7=5×6×7这三个数为：5,6,72.两个质数最接近的时候,乘积最大40=23+17乘积最大为：23×17=3913.1+2+3+4+5+6+7+8+9=4545能被3,9整

方法1：把210的质因数分开,210=7×5×3×2,这样就很容易,看出三个数是5、6、7.方法2：把210开三次根,得到5.944,则中间的数最靠近为6,得出5、6、7,复查一下OK.

因为1+2+3等于6可以被3整除,而全部的连续自然数都可以是在1.2.3的前提下加上一个数,而三个自然数相差一,一共就是相差三,也可以被三整除.举个例子吧.例:777879-123767676三人76

更正：三个连续自然数,它们的乘积是336,求这三个数的和.设中间的数为xx（x-1）（x+1）=336解得x=77+1=87-1=66+7+8=21答：这三个数的和是21

336=2×2×2×2×3×7=6×7×86+7+8=21

504=2×2×2×3×3×7；2×2×2=8，3×3=9，所以这三个连续的自然数是7、8、9．故答案为：7，8，9．

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n+1)^2

取3个连续非零自然数1、2、3，它们的乘积是：1×2×3=6，6是6的倍数；取3个连续非零自然数2、3、4，它们的乘积是；2×3×4=24，24是6的倍数；取3个连续非零自然数5、6、7，它们的乘积是

6因为连续3个自然数必有一个是3的倍数,连续两个自然数必有一个是2的倍数,2乘3是6

对.三个连续自然数一定有3的倍数,也有2的倍数,所以乘积是6的倍数再问：如果这三个数是0、1、2，会怎么样呢再答：如果你觉得0属于自然数，那为什么不认为0是6的倍数？

x(x+1)=2013x^2+x-2013=0x1,2=(-1±√8093)/2无整数解!即不存在两个连续的自然数的乘积为2013.

设这四个连续的自然数分别为x、x＋1、x＋2、x＋3则x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x)^2