三个互不相等的实数成等比数列积是8

由互不相等的实数a，b，c成等差数列，可设a=b-d，c=b+d，由题设得，b−d+3b+b+d＝10(b−d)2＝b(b+d)∵d≠0，∴b=2，d=6，∴a=b-d=-4，故答案为：-4．

1、a-b=b-c,a/c=c/b,b非零得：c=2b-a代入得a/(2b-a)=(2b-a)/b4b^2-5ab+a^2=0两边都÷b^2,得4-5*(a/b)+(a/b)^2=0解得a/b=4或a

设三个数分别为a,b,ca+c=2bab=c^2abc=8c^3=8c=2a+2=2bab=4a=-4,b=-1即三个数为-4,-1,2

=(a+c)/2c²=ab=a(a+c)/22c²-ac-a²=0(c-a)(2c+a)=0c=a,c=-a/2互不想等c/a=-1/2

a、b、c成等差数列,b=(a+c)/2因为a+3b+c=10,b=(10-a-c)/3(a+c)/2=(10-a-c)/33a+3c=20-2a-2ca+c=4因为b=(a+c)/2,所以b=2c、

.a.c成等差数列,则2a=b+c则c=2a-ba.bc.成等比数列,则b^2=ac则b^2=a(2a-b)整理得2a^2-ab-b^2=0(2a+b)(a-b)=0,因为a不等于b所以b=-2a所以

设四个互不相等实数分别为x，y-d，y，y+d则3y=48，y=16∴(16−d)2＝16x16x(16−d)＝512∴d＝8x＝4故所求的四个数为4，8，16，24

因为等比数列的三个数的积等于中间数的立方,所以此三个数中必有2.设其余两数为x和y,则由于此三个数不等,因此x,2,y或y,2,x不可能成等差数列.1）如果x,y,2成等差数列,则x+2=2y,且xy

∵互不相等的三数a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．∵a+b+c=6，∴b=2．∵将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，则a为中间项，或c为中间项∴a2=bc，解得a=-4，b=2，c=8，若

设这三个数分别是a÷d，a，ad（a为整数），由题意知（a÷d）•a•（ad）=a3为一个完全平方数，可知a=4时，满足条件，当d=4时，a÷d=1，ad=16，1+4+16=21；当d=2时，a÷d

a,1,b依次成等差数列;所以a+b=2;a=2-b;a^2,1,b^2依次成等比数列所以a^2*b^2=1；a^2*b^2=(2-b)^2*b^2=[(2-b)b]^2=1;所以(2-b)b=±1；

因为三个数等差,所以可设x=y-d,z=y+d,不防交换y,z,则z^2=xy,(a+d)^2=a(a-d)可解得：d=-3y,所以x=4y,z=-2y,代入可得20

因为前三个成等比数列,他们积为512,后3数成等差数列,它们和为48设这四个数为a,b,c,d,则b^2=ac,abc=512,2c=b+d,b+c+d=48,则b^2=ac……⑴abc=512……⑵

设这三个数a,a+d,a+2d其和为6,则a+d=2当a,a+2d,a+d等比a(a+d)=(a+2d)^2,得d=0或2,不符当a,a+d,a+2d等比得d=2√2,a=2-2√2,三数2-2√2,

设三个互不相等的实数为a-d，a，a+d，（d≠0）交换这三个数的位置后：①若a是等比中项，则a2=（a-d）（a+d）解得d=0，不符合；②若a-d是等比中项则（a-d）2=a（a+d）解得d=3a

此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!a,b,c成等差数列－－＞a＋c=2b－－＞c=2b－aa,c,b成等比数列－－＞a·b=c²将c=2b－a代入上式得到a·b

等差数列a+c=2b∵a+3b+c=10∴5b=10∴b=2∴a^2=bc=2ca+c=4解得a=2或-4再问：a^2=bc=2c为什么再答：∵b=2等比数列性质a/c=b/a=q

a,b,c成等差数列2b=a+cc=2b-aa,c,b成等比数列c^2=ab所以(2b-a)^2=aba^2-4ab+4b^2=aba^2-5ab+4b^2=0(a-4b)(a-b)=0a不等于b,a

a+c=2b所以5b=10得b=2a+c=4a^2=2c联合得a^2+2a-8=0得(a+4)(a-2)=0a=2

设等比数列a,b,c则b^2=acabc=b^3=8.所以b=2.另外2个数积ac=4.当b在等差数列中间时,a+c=2b=4.可以知道a,c为方程x^2-4x+4=0的2个根.此时解得a=c=2.舍