1乘以3分之一加上3乘以5分之一等等加上2011乘以2013分之一

1乘以3分之1加上2乘以4分之1加上3乘以5分之1加上.加上18乘以20分之1=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/2-1/4)+...+(1/2)×(1/18-1/20)=(1/2)×(1

找规律：1／1×3＋1／3×5＝2／5（分数2个,最后一个分数的分母中的最后一个数是5）1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＝3／7（分数3个,最后一个分数的分母中的最后一个数是7）1／1×3＋1／3×

这是分数裂项计算题,计算中巧妙巧妙消项,这样才能化难为易,因为1/1×2－1/2×3＝2/1×2×3,所以必须要乘1/2后才能还原,其余类同.计算如下：

1乘以2分之1+2乘以3分之一+3乘以4分之一+.+2011乘以2012分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012再问：

每一项都是n*(n+1)*1/(n+2),可以化成(n-1)+2/(n+2)所以原式=(0+1+2+3+...+47)+2(1/3+1/4+1/5+...+1/50)前面一个括号用等差数列求和公式就行

补充下最后就是1-1/100=99/100

（1－2分之1）乘以（2分之一－3分之一）乘以（3分之一－4分之一）乘以（4分之一－5分之一）乘以（5分之一－6分之一）=1/2×1/6×1/12×1/20×1/30=1/86400再问：解释一下咯！

裂项法1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+…………+1/(2011×2012)=1+1/2-1/2-1/3+1/3-1/4+…………+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011

2乘以1分之1加上2乘以4分之1加上4乘以6分之1.加上2008乘以2010分之一等于=1/2+1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/2008-1/2010)=1/2+1/2(1004/20

不知道是什么,不知道有无括号再问：没有括号再答：最好是用数字写出来或拍个照能清楚些再问：再答：再答：

18乘以（3分之一加上9分之5减去6分之一）=18x1/3+18x5/6-18x1/6=6+15-3=18如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……-1/49+1/49-1/50=1-1/50=49/50（”\/“表示÷)

1/（3×5）=1/2（1/3-1/5）,1/（5×7）=1/2（1/5-1/7）...同理,每个都可以这样拆分则原式=1/2【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+...+（1/2

1/（1*2）+1/（2*3）+······1/（2010*2011）=1-1/2+1/2-1/3+······+1/2010-1/2011（裂项）=1-1/2011=2010/2011裂项：1/1*

12分之44加上13分之132

1乘以2分之1加上2乘以3分之1加上3乘以4分之1加上4乘以5分之1加上...39乘以40分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40=1-1/40=39/40

因为1/a*（a+1）=1/a-1/a+1【a是非零自然数】所以原试=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……（1/2006-1/2007）+（1/2007-1/2008）=1

负8乘以(负6分之一减去12分之5加上10分之3)乘以15=(1/6+5/12-3/10)x120=1/6x120+5/12x120-3/10x120=20+50-36=34

1/(1x3)=(1/2)x(1/1-1/3)1/(3x5)=(1/2)x(1/3-1/5)...1/(n*(n+2))=(1/2)x(1/n-1/(n+2))然后全部加起来=(1/2)*(1-1/(

1乘以2分之一加上2乘以3分之一加上3乘以4分之一加上5乘以6分之一加上6乘以7分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7再