神马作文网1×3×5×....×2013的积的末三位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 20:45:09
-1007再问：确定
再答：不懂追问亲再问：再答：看不清楚啊亲再问：再问：你能解决吗？再答：
这是等差数列啊!老兄!（（1+2013）*（2014/2-1））/2其中（1+2013）是首尾两项的和,（2014/2-1）是项数,求得结果：1013042
(1+2+3+4+5+6+7+8+...+2012+2013+2012+...+3+2+1)/2013=[(1+2+3+4+5+6+7+8+...+2012+2013)+(2012+...+3+2+1
1+3+5+7+9+11…+2013=[(1+2013)÷2]²=1007²
2029105
这一共是1007个数.那么最后一个加上第一个数,即1+2013=2014,然后第二个数加倒数第二个数.即3+2011=2014..一共是1007个数,所以,两两相加,一共503.5对,则有503.5*
1＋3＋5＋7＋9＋…＋2013=1007²再问：怎么算的啊不要答案再答：1=1²1＋3=4=2²1＋3＋5=9=3²1＋3＋5＋7=16=4²1＋3
1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9.+1/2011×2013=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2011-1/2013）÷2=（1-1/2013）÷2
1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+····+（+2013）+（-2014）=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+····+[（+2013）+（-2014）]=-2014/2=
从1-2+3-4+5-6+...+2011-2012,可以把前后相邻的两个数看作一组,每组的得数是-1,共有2012÷2=1006组1-2+3-4+5-6+...+2011-2012+2013=201
解题思路：用裂项法进行计算。注意消项时哪些项是保留下来的解题过程：解;
/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(2013*2015)=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/2013-1/2015)=1
1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9.+1/2011×2013=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/2011-1/2013）÷2=（1-1/2013）÷2
1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/2013×2015=2×(1/1×3+1/3×5+1/5×7+...+1/2013×2015)÷2=(2/1×3+2/3×5+2/5×7+...+2/2
1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+...+1/2(1/2011-1/2013)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2011-1/2
1007/2015再问：Ҫ��л再问：ʲô��ʵ��再答：����һ����������������ͳ����再问：��再答：再问：��л再答：����һ�°ɣ����ǵ�һ�����Ͻǵ����ۣ�
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+.+2013*2015分之1=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2013-1/2015)=(1/2)×(1-1/2015)