1³ 2³ 3³ ··· n³=Sn

分析：由于对于数列的n值有不同范围取值,对应不同的求和公式,可知数列为分段数列,需要对不同范围的n值进行讨论,方可求得数列的通项公式；当n=1时,a1=S1=3+1=4;当2≤n≤5时,an=Sn-S

令an=(2n)²/(2n-1)(2n+1)=1/[1-(1/2n)][1+(1/2n)]=(1/2)*{[1-(1/2n)]+[1+(1/2n)]}/[1-(1/2n)][1+(1/2n)

2an=S(n)S(n-1)2(Sn-Sn-1)=S(n)S(n-1)2/Sn-1-2/Sn=11/Sn-1/Sn-1=-1/2{1/Sn}是公差为-1/2的等差数列1/Sn=1/S1-(n-1)/2

（1）∵Sn+1=2Sn+3n+1，∴当n≥2时，Sn=2Sn-1+3（n-1）+1，两式相减得an+1=2an+3，从而bn+1=an+1+3=2（an+3）=2bn（n≥2），∵S2=2S1+3+

An=1/(2n+1)(2n-1)Sn=n/(2n+1)

根据题意：an=Sn-S(n-1)=Sn·S(n-1)(n≥2)所以1/[S(n-1)]-1/Sn=1即1/Sn-1/[S(n-1)]=-1所以{1/Sn}是以9/2为首项,-1为公差的等差数列.1/

an=sn-Sn-1(1)Sn=3n^2-nSn-1=3(n-1)^2-(n-1)Sn-Sn-1=3(2n-1)-1=6n-4

(1)an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),又an=Sn-S(n-1)所以Sn-S(n-1)+2Sn·S(n-1)=0(n≥2)两边同时除以Sn·S(n-1),得1/S(n-1)-1/sn+2=0

an=(2n+1)*3^na1=3*3^1a2=5*3^2a3=7*3^3.an=(2n+1)*3^nSn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.(2n+1)*3^n3Sn=3*3^2+5*3^3+7

an=Sn·Sn-11=an/(Sn·Sn-1)=1/Sn-1-1/Sn1=1/Sn-2-1/Sn-1……………………1=1/S1-1/S2n-1式相加有n-1=1/S1-1/SnS1=a1所以1/S

Sn=(3n+1)/2-(n/2)an当n=1时,a1=4/3=1+1/3=1+1/[1*(1+2)]当n=2时,a2=13/12=1+1/[2*(1+2+3)当n=3时,a3=31/30=1+1/[

(1).Sn=1＋2×3＋3×7……n(2^n-1),求Sn.Sn=1×(2^1-1)+2×(2^2-1)+3×(2^3-1)+……+n(2^n-1)=(1×2^1+2×2^2+3×2^3+……+n×

 再问： 再问：那个划横线的答案是不是错了再答：我觉得是

f(n)=[1/2(n+1)n]/[(n+32)(n+2)(n+1)1/2]=n/(n+32)(n+2)=n/(n^2+34n+64),f(n)×(n/n)=1/[n+(64/n)+34]且n为正整数

2sn=2x2+3x2^2x2+5x2^3x2（2n-1）x2^nx2sn=2sn-sn=2x2^2+2x2^3+…+2x2^n-1x2

要分奇偶数的,当n为偶数时,a1+a2=2,a3+a4=2,……an-1+an=2,故Sn=n/2*2=n；当n为奇数时,Sn=（n-1）/2*2+(-1)^n(2n)=-（n+1）再问：如果是1-2

2an-2^n=sn2a(n-1)-2^(n-1)=s(n-1)两式想减,有2an-2a(n-1)-2^n+2^(n-1)=an2an-2a(n-1)-2^(n-1)-an=0an-2a(n-1)=2

Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1nSn=2n+5n^2+…+(3n-4)n^(n-1)+(3n-1)n^nSn-nSn=2+3n+3n^2+…+3n^(n-1)-(3n-1)n^n

Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+(-1)^(n-1)*n^2n为奇数时Sn=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+...+(-(n-1)^2+n^2)=1+

这个式子是对的Sn-2Sn=2+2^3+2^4+...+2^(n+1)-(2n-1)*2^n+1然后是这样计算的：-Sn=2+【2^3+2^4+...+2^(n+1)】-(2n-1)*2^(n+1)中