一曲线通过(e^2,3)且在任-搜答案-神马作文网

切线斜率等于横坐标倒数,即K=Y'（导数）=1/X,根据导数公式求得原函数为Y=lnX+C（常数）,又图像经过点（e,2）,所以2=lne+C.所以C=1.原函数为Y=lnX+1

y'=dy/dx=2x,则y=x^2+c当x=1时y=2,则2=1+C,C=1.原方程是y=x^2+1.

设曲线为y=f(x),f(x)'=1/xf(x)=∫f(x)'x=lnx+c(x>0)或者f(x)=-ln(-x)+c'(x0(x=0)处是个断点,所以该曲线方程为：f(x)=lnx+1(x>0)

即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分lny=x+C过(0,1)0=0+C所以lny=xy=e^x

即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分ln|y|=x²/2+lnC所以|y|=c*e^(x²/2)代入点c=1所以y=e^(x²/2),x≥0y=-e^(x²

就是f(x)=lnx+2啊,为什么是f(x)=ln/x/+2呢?而且两个答案也没有任何区别.

先踩后答

设曲线为y=f(x)因为在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数,即y'=f'(x)=1/x所以：y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c为常数）f(x)过（e^2,3),于是有3=ln(e^2

答：设曲线函数为y=f(x)依据题意有：斜率k=y'=f'(x)=x^2两边积分得：y=f(x)=(1/3)x^3+C因为：f(x)经过点（-1,2）所以：f(-1)=-1/3+C=2解得：C=7/3

切线的斜率等于2x在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,即导数是2x,则原函数是f(x)=x^2+C过原点,则有f(0)=0+C=0,C=0故函数是f(x)=x^2则y'=2x所以y=x²

依题意y'=1/x所以,y=∫1/xdx=lnx+C又过点(e^2,3)所以,3=2+C解得,C=1于是,曲线方程为y=lnx+1

由题意,y'=1/x^2,且y(1)=-1积分得：y=-1/x+C,代入y(1)=-1得：-1=-1+C,得C=0因此该曲线为y=-1/x

微分方程y'=1/x则y=ln|x|+c由曲线通过点(e^2,3),将该点坐标代入上式,得c=1该曲线的方程为y=ln|x|+1

应该加绝对值,y=ln|x|+1代入题中都満足,按解法也有绝对值.书上的答案不一定全对,毕竟编本书的工作量太大.

结果有问题,应带绝对值的.分析可知,如果带绝对值,曲线分两支,x

y'dy/dx=1/x-->dy=(1/x)dx-->y=ln|x|+c将（e^2,3)代入上式,-->c=1,故所求曲线的方程为y=1+ln|x|

过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,即k=1/x那么原函数是f(x)=lnx+C(e,2)代入得:2=lne+CC=1即原曲线方程是f(x)=lnx+1

y'=3x-yy'+y=3x两边同乘e^x,e^xy'+e^xy=3xe^x→e^xy'+(e^x)'y=3xe^x→(e^xy)'=3xe^x两边同时积分:e^xy=(3x-1)e^x+c右边积分用

曲线在任一点的切线的斜率等于1+2e2x,说明曲线方程为y=e^2x+x+c(c是一个常数)代入点（0,3）,解得c=2因此y=e^2x+x+2