一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一的简算

 再答：采纳采纳

 再答： 再问： 再答：这题我不是写了吗？亲再问：没有吖，这是另外两道题再答：一样的再答： 再问：不管一不一样，都要谢谢你再答：呵呵，不用

1/n*（n+1）=(1/n-1/（n+1）)1/2=1/1*2=(1/1-1/2)1/2*3=(1/2-1/3)1/3*4=(1/3-1/4).1/2011*2012=(1/2011-1/2012)

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/99+1/99

设a=1-1/2-1/3-1/4-1/5b=1/2+1/3+1/4+1/5（1-1/2-1/3-1/4-1/5）x(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-(1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/

一乘二分之一加二乘三分之一.加九十九乘一百=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100再问：我看不懂您写的是啥意思是不是只用就是九十九乘以百分

题目最后一项应该为2005乘2006分之一.数列通项：an=nx[1/(n+1)]=1-1/(n+1)前n项和Sn就可以分成两部分求了.后面1/(n+1)的前n项和有公式的：γ+ln(n+1)γ为欧拉

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/1

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加.2003乘2004分之一的值=2004-(1+1/2+1/3+1/4+……1/2004)=2004-γ-ln2004当n很大时,有个近似公式：1+1/2+1

1x1/2+(1/2)x(1/3)+……+(1/19)x(1/20)=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+……+（1/19)-(1/20)=1-(1/20)=19/20

设a=1+1/2+1/3+1/4,b=1/2+1/3+1/4,则a-b=1原式=a×（b+1/5）-(a+1/5)×b=1/5

一乘二分之一加二乘三分之一.加九十九乘一百=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100

如果用字母表示n乘(n+1)分之1等于n分之1减去(n+1）分之1也就是说原式=1-1/2+(1/2-1/3)+……+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100中

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+.+1/98*99+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/98-1/99+1/99-1/10

1/2+2/3+3/4+4/5……+99/100=1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5……+1-1/100=99-(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/100)=99-(99*100-

一乘二分之一可以转换成一减去二分之一二乘三分之一可以转换成二分之一减去三分之一.以此类推,不信可以算一下然后是一加二分之一减二分之一加三分之一.加九十九分之一减一百分之一加减抵消,最后得一减一百分之一

1/(1×2）=1-1/21/(2×3）=1/2-1/31/(3×4）=1/3-1/41/(4×5）=1/4-1/5...1/(39×40）=1/39-1/40左边相加=右边相加=1-1/40=39/

一减二分之一乘一加二分之一乘一减三分乘一加三分之一乘一减四分之一乘一加四分之一.乘一减九九分之一乘一加九九分之一乘一减一百分之一乘一加一百分之一.=1/2×2/3×3/4×……×98/99×99/10

这是一个裂项求和的典型例子,因为1/(n)(n+1)=1/n-1/n+1所以最终结果为1999/2000

原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+.+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99