一个自然数,用它去除70 98 143这三个数得到余数之和是29

（25+38+43）-18，=106-18，=88；则：88能被这个自然数整除，把88分解质因数是：88=2×2×2×11，因为余数的和为18，而余数不可能大于除数，所以除数不可能是2，所以只能是n=

因为16,24,20的最小公倍数为4*4*5*6=480所以这个数为480+1=481

由于用它去除200余5，除300余1，除400余10，则这个自然数是200-5，3001，400-10的最大公约数，200-5=195，300-1=299，400-10=390．195=3×5×13，

凌空0,设这个自然数为x,余数d.188＝ax＋d⑴283＝bx＋d⑵435＝cx＋d⑶⑵－⑴,⑶－⑵（b－a）x＝95＝19×5（c－b）x＝152＝19×8所以这个自然数是19

由题意得知，用此数去除410余a，去除525余a，即除226、410、525的余数相同．410-226=184=23×8，525-226=299=23×13，525-410=115=23×5，所以此自

自然数x>28/3,63>=x>=1063=ax+m,91=bx+n,129=cx+tm+n+t=2863+91+129=(a+b+c)x+28(a+b+c)*x=5*51=15*17=3*85x=1

就是说,（63+91+129）除以这个数的余数是28即：63+91+129-25=255能够被这个数整除.255=3*5*17那么这个数可能是：3、5、17、15、51、85又这个数应小于63,又大于

411*2-226-527=6969去除226余数是1969去除411余数是6669去除527余数是44为此该数不是69,而是23（3偏小）再问：第一个算式什么意思再答：利用余数（A+1）*2-A-（

63+91+129=283283-28=25528÷3=9余1这个自然数,是255的约数,比63要小比10要大（否则三个余数的和,最大为9×3=27）255=3×5×17满足要求的约数有15,17,5

没有这个数的.除以36余1、除以54余4,都意味着不能被3整除,而如果除以66能够整除,则前提是能被3整除,所以前后提供的条件是矛盾的,因此这个数是不存在的.

63+91+129-28=255255=3*5*17这个数可能是15、17或51经检验,17符合题意.所以这个自然数是17.

﹙209－137,137－89﹚＝﹙72,48﹚＝2424大于1的因数有2,3,4,6,8,12,24这些因数都是所求余数自已算吧

435-283=152283-188=95(152,95)=19所以这个自然数为19.

因为非零的自然数最小是1所以（x+1)/3=1x=2(x+3)/5=1x=2(x+5)/7=1x=2所以x=2,即这个自然熟最小是2

这个数减去1可以同时被1218161三个数整除1218161的公倍数为121x81x61=597861597861+1=597862这个数最小可以为597862最大可以是597861的人以倍数加1这里

所求为700－4、900－12、1000－16三数大于16的公因数.696＝29×4×3×2888＝37×4×3×2984＝41×4×3×2这个数只有24

答案是4363+91+129-25＝258＝2×3×43因为余数和为25,而余数不可能大于除数,所以除数不可能是2或者3,所以只能是43

295先考虑143的倍数,再与98倍数对照（始终记住等式得数绝对小于25）考虑143143-98=45143-98*2=-53考虑143*2143*2-98*2=90143*2-98*3=-8可能下一

这个自然数为x,余数d.188=ax+d（1）283=bx+d（2）435=cx+d（3）（2）-（1）,（3）-（2）（b-a）x=95=19*5,（c-b）x=152=19*8这个自然数是19

●█〓██~由题意得知,用此数去除410余a,去除525余a即除226、410、525的余数相同.410-226=184=23*8525-226=299=23*13525-410=115=23*5所以