(1x)tanπ2x的极限-搜答案-神马作文网

lim(1-x)*tan(∏x/2)=lim[(1-x)*sin(∏x/2)]/cos(∏x/2)用罗比达法则得lim[-sin(∏x/2)+(∏/2)*(1-x)*cos(∏x/2)]/(-∏/2)

此题最简单的求解方法是“罗布达法则”法!解法如下.∵lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]=lim(x->1){(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]}(0/0型极限,应用罗比达法

令1-x=u,原式化为：lim{u->0}utan[π(1-u)/2]=lim{u->0}ucot(πu/2)=lim{u->0}ucos(πu/2)/sin(πu/2)=lim{u->0}cos(π

原式=lim(1-x)sin(πx/2)/cos(πx/2)是0/0型,用洛必达法则=lim[-sin(πx/2)+(1-x)πcos(πx/2)/2]/[-πsin(πx/2)/2]=1/(π/2)

lim1/x(tanπx/(2x+1))=lim(1/x)*tan[π/2-π/(4x+2)]=lim1/xtanπ/(4x+2)=lim(4x+2)/πx=4/π2.lim(xlnx)=0(x→0)

设x趋于“0”；并设原式为lim《x->0》{tanx-x/[(x^2)(sinx)]}的意思原式=lim[(sinx/cosx)-(1/x^2)(x/sinx)]=[(0/1)-(1/无穷小)(1)

L=lim(x->1-)(1-x)^tan(πx/2)lnL=lim(x->1-)ln(1-x)/tan(πx/2)(∞/∞)=lim(x->1-)[-1/(1-x)]/[(π/2)[sec(πx/2

lim(x->1)(1-x)tan(πx/2)=lim(y->0)[y*tan(π/2-πy/2)](用y=1-x代换)=lim(y->0)[y*ctan(πy/2)]=lim(y->0)[y*cos

答案见图片

这个是1^oo型的,运用重要的极限准则解题即可,具体如下：x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2=x→1时lim[1+(1-x）]^1/(1-x)*(1-x)*tan（πx）/2=x→1时e^l

lim（1-X）tanπx/2=lim[(1-x)/cosπx/2]sinπx/2=lim[(1-x)/sinπ(1-x)/2]sinπx/2利用重要极限=limsinπx/2=1

注意lim(x->0)sinx/x=lim(x->0)x/sinx=1

再问：真没看明白再答：先把原式变成无穷比无穷型再答：就能用洛必达法则上下同时求导了再答：后面的0比0型也能用洛必达上下求导

π-x趋近于0;tan（x/2）趋近于∞；lim（x趋近于π）（π-x）tan（x/2）＝lim（x趋近于π）（π-x）/（cos（x/2）/sin(x/2))＝（分子分母同时求导）lim（x趋近于π

1.[㏑(x-π/2)]/tanx当x趋于π/2时的极限=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x=lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2)=lim(x->π/

∵当x->1时,y->0∴lim(x->1)[(x-1)tan(πx/2)]=lim(y->0)[y*tan(π/2+πy/2)]=lim(y->0)[-y*ctan(πy/2)]=(-2/π)lim

x趋于0,则分子分母极限都存在所以极限=tan(-1)/(-1)=tan1是不是x趋于1?x趋于0,tanx和x是等价无穷小所以x趋于1时,tan(x²-1)和x²-1是等价无穷小