一个物体沿着竖直固定的圆轨道运动,某时刻速度为v,轨道动摩擦因数为u

（1）设A刚滑上圆弧轨道的速度为vA，因为A刚好滑到P点，A上滑过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：12mAvA2=mAgR…①设A在M点受到的支持力为F，由牛顿第二定律得：F-mAg=mAv2AR

（1）小物体运动到p点时的速度大小为,对小物体由点运动到p点过程应用动能定理得：(3分)小物体自P点做平抛运动,设运动时间为t,水平射程为s,则：(2分)(2分)联立代入数据解得(1分)（2）设在轨道

最高点的临界情况：mg=mv2r，解得v=gr＝5m/s根据动能定理得，-mg•2r=12mv2−12mv02解得v0=5m/s．若不通过四分之一圆周，根据动能定理有：-mgr=0-12mv02解得v

到达B速度方向为切线方向,即与水平面成60度角所以竖直方向速度为Vy=根号3*Vx=4根号3m/s,由于v^2=2gh,所以h为2.4mmg(h+R-R*sin60)=1/2mVc^2-1/2mV0^

（1）设小物体的质量为m，由A到B，以水平面为参考面，根据机械能守恒定律，有  mgR＝12mv2解得物体到达B点时的速率为　v＝2gR（2）由A到C，根据动能定律，有mgR-μm

呃.看到”以恒定速率v“运动了没?一般情况在不涉及到竞赛题的前提下,高中物理尤其是解题过程中是基本不可能出现只能用微积分才能解的题的.不过微积分确实对一些概念的理解有帮助.再问：你们看看我补充的吧！谢

因电场力与重力之比为1：√3,即电场力F=1/√3mg,电场力与重力的合力恒定,等效重力即它们的合力,则等效重力mg'=√[F^2+(mg)^2]=√[4/3(mg)^2]=(2/√3)mg所以等效重

方法：1.先求出小滑块到达A点时的速度,利用动能定理或机械能守恒2.利用动量守恒,求出最后的共同速度,这样就知道了系统此时的总动能了3.系统初动能减系统末动能就是产生的热能,热能等于摩擦力X相对位移4

设小球经过B点时速度为v0，则：小球平抛的水平位移为：x=BC2−(2R)2=(3R)2−(2R)2=5R，小球离开B后做平抛运动，在水平方向：x=v0t，在竖直方向上：2R=12gt2，解得：v=5

1.动能与势能相等时,mgh0＝0.5mv0^2,h0=v0^2/(2*g)2.出射速度v^2=v0^2-2gh,运动时间0.5gt^2=h,t^2=2h/g,所以运动距离的平方s^2=v^2*t^2

.当然就是说你根本爬不到一半高,它就会沿轨道落回去.就不会脱离轨道.这类似脑筋急转弯了当然除了这种情况,也有速度达到v0使得mv0²/2=2Gr+mv1²;其中m为小球质量,v1满

在半圆的最高点C处：向心力F＝mg+P压力＝MV²／R因为,P最小＝0所以mg＝MV²／R可得圆临界速度V1＝√(gR)①根据机械守恒定律可得2mgR＋(MV1²)/2＝

摩擦力为0因为物体和墙之间没有压力物体做匀加速运动再问：自由落体运动吗？再答：是的再问：谢谢啦。再答：客气了

（1）小球恰好做圆周运动，在最高点，由牛顿第二定律得：mg=mv2R，小球从A点到最高点过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg（h-2R）=12mv2，解得：h=2.5R；（2）设小球到达P点脱

物块每次与挡板碰后速度大小都是碰前的1/5,据机械能守恒定律,第n次与挡板碰前速度的大小等于第n-1次与挡板碰后速度的大小,设第一次与挡板碰前速度为v0,据机械能守恒定律,mgr=1/2*mv0^2,

物块第一次滑到C点时速度为V＝sqr(2gh) (由机械能守恒定律得到）第一次碰撞C板后反弹速度为V/5     第二次反弹后速度为V/25

没图难以回答,估计速度太小是不能提供足够的向心力再问：图不好画，就是像一蜗牛，A与C等高再答：应该是向心力的问题吧，可能小球到达某一高度的时候，它的速度已经不足以提供足够的向心力让小球沿着轨道运动，小

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根据开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π^2/M)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)｝M=32000πR^3/3K=3π/8000R^3T^2=3π/8000