一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球的体积

正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则23=2R，所以R=3，所以球的表面积是S=4πR2=12πcm2．故选：B．

表面积为1,则单面面积为1/6,棱长为根号下1/6所以球的直径为根号下1/2球体表面积公式S(球面)=4πr^2=2π

可轻易的得到球的直径为正方体的对角线,即√(2^+2^+2^)=2√3厘米,一个正方体的顶点都在球面上,那么正方体的对角线就是球面的直径,根据公式

球体的内接正方体!设球体的半径为R,则（2R）*（2R）=a*a+a*a+a*a求的R=2分之根号3倍的a,所以球体的体积为2分之根号3倍的a的3次方!数学符号不好打,就用汉语代替了、、、、见谅再问：

因为棱长为a所以它的提对角线长为：根号下3a平方所以球的直径为根号下3a平方所以体积为V=4兀r^3/3=4兀a^3x3根号3/（3x8）=根号3a立方/2

说明该正方体内接于该球.正方体的体对角线为球的直径.正方体的体对角线为√3*acm,所以球的半径为r=√3/2*acm所以球的体积为4πr^3/3=4π/3*(√3/2*a)^3cm^3=√3π/2*

可轻易的得到球的直径为正方体的对角线,即√(2^+2^+2^)=2√3厘米,那么球的半径为√3厘米,其表面积=4πr^2=12π

这个球的直径就是这个正方体的体对角线所以球半径R=√3a/2再用球体积公式

正方体的对角线即为球的直径由于对角线为√（a²+a²+a²）=√3acm,则球的半径R=1/2*√3a=√3/2acm,所以球的体积为V=4/3πR³=√3/2

一个正方体的顶点都在球面上，它的对角线就是外接球的直径，它的棱长是4cm，所以球的直径为：43；球的半径为：23，球的体积为：43π•(23)3=323π．故答案为：323π．

正方体对角线长等于根号3倍的边长,这个你要牢记的.正方体的对角线长是根号3a,那是没有错的因此球的半径是根号3/2.体积就等于4/3*Pi*r的立方.答案就等于根号3/2*Pi*a立方

正方体棱长是acm则其最长的那条对角线的长度为√3acm球的半径是最长棱的一半即半径R=√3/2acm球的体积为4/3πR³计算得：V=√3/2πa³cm³

设正方体的棱长是a，正方体的对角线的长为：3a，它的顶点都在球面上，正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，这个球的表面积是：4πR2=4π×（32a）2=3πa2．又正方体的表面积是6a2，∴球与正

作出球的一个截面，如图，球的大圆的直径就是正方体的对角线，∵正方体的对角线=23，∴2R=23，∴球的半径是3．故答案为：3．

注意,如果你发现正方体对角线的一半就是球半径的话,这题就很容易了!2r=根号下3a^2V=(4πr^3)/3计算问题你可以解决吧?数学最重要的是方法!希望我的回答能帮到你!

一个正方体的顶点都在球面上，它的对角线就是外接球的直径，它的棱长是4cm，所以球的直径为：43；球的半径为：23，球的体积为：4π(23)33=323π故答案为：323π．

正方体的棱长为：√6/6a,正方形的对角线是：a^2/3正方体的对角线是：√2/2a正方体的对角线长等于球的直径球的半径是：√2/4a球的表面积为：4×3.14×（√2/4a）^2

设此立方体的边长为l则6l^2=a^2l=√6/6a球的直径是立方体的体对角线r=√3/2l==√2/4a体积V=4/3πr^3=4/3π1/32a^3=πa^3/24

由正方形一个面的面积为a²/6,则正方形棱长为a/√6=a√6/6,一面对角线长为：a√6/6×√2=a√3/3,正方体大斜对角线长为：√[（a√6/6）²+（a√3/3）&sup

正方体得体对角线长就是球的直径长.正方体边长为2则体对角线为2倍根号3,所以球的半径即为根号3.根据球的表面积公式：S=4πr²=4*3*π=12πcm².