一个正多边形的边长是半径的根号2倍则这个正方形的正多边形的边数是

例,正六边形ABCDEF,先求出正六边形的中心角为60°,连接连接OA,OB,三角形AOB为等边三角形,OA=AB,OA即为正六边形外接圆半径.做OG垂直于AB于点G,则角AOG为30°,根据三角函数

B因为正多边形外角40°所以各内角是140°根据内角和公式得,180（n-2）=140n解得n=9所以这个正多边形是九边形.

用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的条件是,设两种正多边形的内角分别为α、β,一个顶点处分别需要m、n个正多边形的角.当mα+nβ中的m、n有整数解时,这两种正多边形可以覆盖平面.

1.设边心距为1,半径=1/sin30°=2,高=半径+边心距=3所以比值为1：2：32.正方形设边心距为1,半径=1/sin45°=根号2,高=2比值为1：根号2：23.边长为10的圆内接正六边形周

解法一：设所求正n边形边数为n，则120°n=（n-2）•180°，解得n=6；解法二：设所求正n边形边数为n，∵正n边形的每个内角都等于120°，∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°

解题思路：本题主要考查了正多边形和圆，根据正三角形的性质得出即可.解题过程：

A：3+2（3*60°+2*90°,往后依次类推）B：2+2D：1+2C：无论如何你也拼不出一个周角来的,所以选C

温馨提示正多边形的内切圆的半径就是正多边形的(边心距）；外接圆的半径就是正多形的（半径）.

4个边r²+r²=（根号2*r）²=2r²所以就是边长和半径组成了等腰直角三角形,所以就是正方形

（1）正多边形每一个内角的度数为（n-2）180°/n镶嵌平面在一个顶点处的三内角和为360°（n1-2）180°/n1+（n2-2）180°/n2+（n3-2）180°/n3=360°整理后得1/n

由题意可知：(x−2)×180°x+(y−2)×180°y+(z−2)×180°z=360°，∴1-2x+1-2y+1-2z=2，∴1x+1y+1z=12．

三种边长相等的正多边形铺地板,只能是一个正三角形,两个正方形,一个正六边形组成.（根据顶点处角度和为360°得到.

一个顶点周围360°,正三形一个角60°,正四边形一个角90°,正五边形一个角54°,例如：用360除以2剩余180,可用3个正三形一个角60°和两个正四边形一个角90°围成一个角,再组成一个平面,你

正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，能密铺．正三角形的每个内角是60°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，60m+108n=36

答案就选C,平面镶嵌时,正多边形顶点接触点各多边形度数总的加起来应该是360度.ABD都可以,但是C呢,设正方形x和正6边形y,即有90x+120y=360度,化简得,3x+4y=12,但不存在正整数

N=360/（2X）用边长的一半除以半径,用正弦表查出角度,再用360除以这个角度的2倍,即可.

1、四3、2√3√39√34、6、2、A4、5、C6、

是正二十边形计算方法是计算这个多边形的外角正方形一个内角是90°正五边形一个内角是108°所以拼在一起是198°作为内部多边形的外角就是198°-180°=18°因为多边形外角和都是360°所以边数n

把正多边形的中心和一条边的两端相连,如果是正n边形,则得到顶角为360/n的等腰△.过顶点作底边的高,那么高的长就是正多边形内接圆半径设正多边形边长为a那么半径为：r=(a/2)×cot(180/n)

用勾股定理,得此正多边形边长的一半=根号（20的平方-（10根号3）的平方）=10正多边形边长=10*2=20同时10除以20=1/2,得出内切圆半径与相邻的外接圆半径夹角为30度,两条相邻的外接圆半